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題目列表(包括答案和解析)

“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患.某調(diào)查機構(gòu)為了解路人對“中國式過馬路”的態(tài)度是否與性別有關(guān),從馬路旁隨機抽取30名路人進行了問卷調(diào)查,得到了如下列聯(lián)表:
男性 女性 合計
反感 10
6
6
16
16
不反感
6
6
8
14
14
合計
16
16
14
14
30
已知在這30人中隨機抽取1人抽到反感“中國式過馬路”的路人的概率是
8
15

(Ⅰ)請將上面的列聯(lián)表補充完整(在答題卡上直接填寫結(jié)果,不需要寫求解過程),并據(jù)此資料分析反感“中國式過馬路”與性別是否有關(guān)?
(Ⅱ)若從這30人中的女性路人中隨機抽取2人參加一活動,記反感“中國式過馬路”的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
提示:可參考試卷第一頁的公式.

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“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患.某調(diào)查機構(gòu)為了解路人對“中國式過馬路”的態(tài)度是否與性別有關(guān),從馬路旁隨機抽取30名路人進行了問卷調(diào)查,得到了如下列聯(lián)表:
男性 女性 合計
反感 10
不反感 8
合計 30
已知在這30人中隨機抽取1人抽到反感“中國式過馬路”的路人的概率是
8
15

(Ⅰ)請將上面的列聯(lián)表補充完整(在答題卷上直接填寫結(jié)果,不需要寫求解過程),并據(jù)此資料判斷是否有95%的把握認為反感“中國式過馬路”與性別有關(guān)?
(Ⅱ)若從這30人中的女性路人中隨機抽取2人參加一活動,記反感“中國式過馬路”的人數(shù)為X,求X的分布列.
附:,其中

P(K2≥k0
0.15 0.10 0.05 0.025 0.010
k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635

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合肥一中為了了解學(xué)校食堂的服務(wù)質(zhì)量情況,對在校就餐的1400名學(xué)生按5%的比例進行問卷調(diào)查,把學(xué)生對食堂的“服務(wù)滿意度”與“價格滿意度”都分為五個等級:1級(很不滿意);2級(不滿意);3級(一般);4級(滿意);5級(很滿意),其統(tǒng)計結(jié)果如下表所示(服務(wù)滿意度為x,價格滿意度為y).

人數(shù)             y
x
價格滿意度
1 2 3 4 5

務(wù)
滿

1 1 1 2 2 0
2 2 1 3 4 1
3 3 7 8 8 4
4 1 4 6 4 1
5 0 1 2 3 1
(I)作出“價格滿意度”的頻率分布直方圖;

(II)求“服務(wù)滿意度”為3時的5個“價格滿意度”數(shù)據(jù)的標準差;(
4.4
≈2.1)

(III)為改進食堂服務(wù)質(zhì)量,現(xiàn)從x<3,y<3的五人中抽取兩人征求意見,求至少有一人的“服務(wù)滿意度”為1的概率.

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中國航母“遼寧艦”是中國第一艘航母,“遼寧”號以4臺蒸汽輪機為動力,為保證航母的動力安全性,科學(xué)家對蒸汽輪機進行了170余項技術(shù)改進,增加了某項新技術(shù),該項新技術(shù)要進入試用階段前必須對其中的三項不同指標甲、乙、丙進行通過量化檢測.假如該項新技術(shù)的指標甲、乙、丙獨立通過檢測合格的概率分別為
3
4
、
2
3
、
1
2
.指標甲、乙、丙合格分別記為4分、2分、4分;若某項指標不合格,則該項指標記0分,各項指標檢測結(jié)果互不影響.
(Ⅰ)求該項技術(shù)量化得分不低于8分的概率;
(Ⅱ)記該項新技術(shù)的三個指標中被檢測合格的指標個數(shù)為隨機變量X,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患.某調(diào)查機構(gòu)為了解路人對“中國式過馬路”的態(tài)度是否與性別有關(guān),從馬路旁隨機抽取30名路人進行了問卷調(diào)查,得到了如下列聯(lián)表:
男性 女性 合計
反感 10
不反感 8
合計 30
已知在這30人中隨機抽取1人抽到反感“中國式過馬路”的路人的概率是
8
15

(Ⅰ)請將上面的列表補充完整(在答題卡上直接填寫結(jié)果,不需要寫求解過程),并據(jù)此資料分析反感“中國式過馬路”與性別是否有關(guān)?(x2=
(a+b+c+d)(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,當(dāng)Χ2<2.706時,沒有充分的證據(jù)判定變量性別有關(guān),當(dāng)Χ2>2.706時,有90%的把握判定變量性別有關(guān),當(dāng)Χ2>3.841時,有95%的把握判定變量性別有關(guān),當(dāng)Χ2>6.635時,有99%的把握判定變量性別有關(guān))
(Ⅱ)若從這30人中的女性路人中隨機抽取2人參加一活動,記反感“中國式過馬路”的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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