21、解：因為∠B=∠C
所以AB∥CD（
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
）
又因為AB∥EF
所以EF∥CD（
平行線的傳遞性
）
所以∠BGF=∠C（
兩直線平行，同位角相等
）
（2）如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3
試說明：AD平分∠BAC
解：因為AD⊥BC，EG⊥BC
所以AD∥EG（
同垂直于一條直線的兩個垂線段平行
）
所以∠1=∠E（
兩直線平行，同位角相等
）
∠2=∠3（
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
）
又因為∠3=∠E
所以∠1=∠2
所以AD平分∠BAC（
等量代換
）
（3）如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．求∠AGD的度數(shù)．
解：因為EF∥AD，
所以∠2=
3
（
兩直線平行，同位角相等
）
又因為∠1=∠2
所以∠1=∠3 （
等量代換
）
所以AB∥
DG
（
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
）
所以∠BAC+
∠DGA
=180°（
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
）
因為∠BAC=70°
所以∠AGD=
110°
