解：（1）點C的坐標(biāo)為.

∵ 點A、B的坐標(biāo)分別為，

            ∴ 可設(shè)過A、B、C三點的拋物線的解析式為.   

            將代入拋物線的解析式，得.

            ∴ 過A、B、C三點的拋物線的解析式為.

（2）可得拋物線的對稱軸為，頂點D的坐標(biāo)為   

，設(shè)拋物線的對稱軸與x軸的交點為G.

直線BC的解析式為.

設(shè)點P的坐標(biāo)為.

解法一：如圖8，作OP∥AD交直線BC于點P，

連結(jié)AP，作PM⊥x軸于點M.

∵ OP∥AD，

∴ ∠POM=∠GAD，tan∠POM=tan∠GAD.

  ∴ ，即.

  解得.  經(jīng)檢驗是原方程的解.

  此時點P的坐標(biāo)為.

但此時，OM＜GA.

  ∵

      ∴ OP＜AD，即四邊形的對邊OP與AD平行但不相等，

      ∴ 直線BC上不存在符合條件的點P. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 6分

            解法二：如圖9，取OA的中點E，作點D關(guān)于點E的對稱點P，作PN⊥x軸于

點N. 則∠PEO=∠DEA，PE=DE.

可得△PEN≌△DEG ．

由，可得E點的坐標(biāo)為.

NE=EG=， ON=OE－NE=，NP=DG=.

∴ 點P的坐標(biāo)為.∵ x=時，，

∴ 點P不在直線BC上.

                   ∴ 直線BC上不存在符合條件的點P .

（3）的取值范圍是.

．（10分）如圖，已知拋物線與軸交于點，，與軸交于點．

1.（1）求拋物線的解析式及其頂點的坐標(biāo)；

2.（2）設(shè)直線交軸于點．在線段的垂直平分線上是否存在點，使得點到直線的距離等于點到原點的距離？如果存在，求出點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；

3.（3）過點作軸的垂線，交直線于點，將拋物線沿其對稱軸平移，使拋物線與線段總有公共點．試探究：拋物線向上最多可平移多少個單位長度？向下最多可平移多少個單位長度？

．某學(xué)校的復(fù)印任務(wù)原來由甲復(fù)印社承接，其收費y（元）與復(fù)印頁數(shù)x（頁）的關(guān)系如下表：

（1）      若與滿足初中學(xué)過的某一函數(shù)關(guān)系，求函數(shù)的解析式；

（2）      現(xiàn)在乙復(fù)印社表示：若學(xué)校先按每月付給200元的承包費，則可按每頁0.15元收費。則乙復(fù)印社每月收費（元）與復(fù)印頁數(shù)（頁）的函數(shù)關(guān)系為                        ；

（3）      在給出的坐標(biāo)系內(nèi)畫出（1）、（2）中的函數(shù)圖象，并回答每月復(fù)印頁數(shù)在1200左右應(yīng)選擇哪個復(fù)印社？