已知{ }是整數(shù)組成的數(shù)列.a1 = 1.且點在函數(shù)的圖象上. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12 分）
已知{ }是整數(shù)組成的數(shù)列，a1 = 1，且點在函數(shù)的圖象上，
（1）求數(shù)列{}的通項公式；
（2）若數(shù)列{}滿足 = 1，，求證：

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（本小題滿分12 分）

    已知{ }是整數(shù)組成的數(shù)列，a1 = 1，且點在函數(shù)的圖象上，

   （1）求數(shù)列{}的通項公式；

   （2）若數(shù)列{}滿足 = 1，，求證：

 

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（本小題滿分12 分）
已知{ }是整數(shù)組成的數(shù)列，a1 = 1，且點在函數(shù)的圖象上，
（1）求數(shù)列{}的通項公式；
（2）若數(shù)列{}滿足 = 1，，求證：

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已知數(shù)列{an}是由正整數(shù)組成的數(shù)列，a1=4且滿足lgan=lgan-1+lgb，其中b＞3，n＞1，且n∈N+，則
lim
n→∞
3n-1-an
3n-1+an
等于（　�。�
A、-1
B、1
C、
1
4
D、
1
6

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已知{an}是整數(shù)組成的數(shù)列，a1=1，且點(
an
，an+1)(n∈N*)在函數(shù)y=x2+2的圖象上，則an=
2n-1
2n-1
．

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一、選擇題（每小題5 分，共40 分）

DACDA  DBA

二、填空題（每小題5 分，共35分）

9．     10．400     11．180    12．②④

13．     14．（i）（3分）    （ii）（2分）

15．（i）（3分）；    （ii） （2分）

16．（1）

當

 ……………………4分

（2）令 ………………6分

解得：

所以，的單調(diào)遞增區(qū)間是…………8分

（3）由，……………………10分

所以，

解得：

所以，的取值集合……12分

17．解：（1）坐A 班車的三人中恰有2 人正點到達的概率為

P3（2）= C0.72×0.31 = 0.441 ……………………（6 分）

（2）記“A 班車正點到達”為事件M，“B 班車正點到達冶為事件N

則兩人中至少有一人正點到達的概率為

P = P（M?N）+ P（M?）+ P（?N）

= 0.7 ×0.75 + 0.7 ×0.25 + 0.3 ×0.75 = 0.525 + 0.175 + 0.225 = 0.925 （12 分）

18．解：由已知得

所以數(shù)列{}是以1為首項，公差為1的等差數(shù)列；（2分）

即=1+…………………………4分

（2）由（1）知 ……………………6分

 …………………………8分

 ……………………10分

所以：…………………………12分

19．解：M、N、Q、B的位置如右圖示。（正確標出給1分）

（1）∵ND//MB且ND=MB

∴四邊形NDBM為平行四邊形

∴MN//DB………………3分

∴BD平面PBD，MN

∴MN//平面PBD……………………4分

（2）∵QC⊥平面ABCD，BD平面ABCD，

∴BD⊥QC……………………5分

又∵BD⊥AC，

∴BD⊥平面AQC…………………………6分

∵AQ面AQC

∴AQ⊥BD，同理可得AQ⊥PB，

∵BDPD=B

∴AQ⊥面PDB……………………………8分

∵在正方體中，PB=PB

∴PE⊥DB……………………10分

∵四邊形NDBM為矩形

∴EF⊥DB

∴∠PEF為二面角P―DB―M為平面角………………11分

∵EF⊥平面PMN

∴EF⊥PF

設正方體的棱長為a，則在直角三角形EFP中

∵

∴

…………………………13分

解法2：設正方體的棱長為a，

以D為坐標原點建立空間直角坐標系如圖：

則點A（a,0，0），P（a,0,a），Q（0,a,a）…………9分

∴………………10分

∵PQ⊥面DBM，由（2）知AQ⊥面PDB

∴分別為平面PDB、平面DBM的法向量

……………………12分

∴

∴………………13分

20．解：（1）由題意，可設橢圓的標準方程為……1分

的焦點為F（1，0）

……………………3分

所以，橢圓的標準方程為

其離心率為 ……………………5分

（2）證明：∵橢圓的右準線1的方程為：x=2，

∴點E的坐標為（2，0）設EF的中點為M，則

若AB垂直于x軸，則A（1，y1），B（1，－y1），C（2，－y1）

∴AC的中點為

∴線段EF的中點與AC的中點重合，

∴線段EF被直線AC平分，…………………………6分

若AB不垂直于x軸，則可設直線AB的方程為

則…………………………7分

把

得 ………………8分

則有………………9分

∴

……………………10分

∵

∴

∴A、M、C三點共線，即AC過EF的中點M，

∴線段EF被直線AC平分�！�13分

21．解：（1）依題意，

…………………………3分

（2）若在區(qū)間（―2，3）內(nèi)有兩個不同的極值點，則方程在區(qū)間（―2，3）內(nèi)有兩個不同的實根，

但a=0時，無極值點，

∴a的取值范圍為……………………8分

（3）在（1）的條件下，a=1，要使函數(shù)的圖象恰有三個交點，等價于方程，

即方程恰有三個不同的實根。

=0是一個根，

*        應使方程有兩個非零的不等實根，

由………………12分

*存在的圖象恰有三個交點…………………………13分

 


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