（25分）如圖所示，L是一焦距為 f 的薄凸透鏡（F與F ’為其焦點(diǎn)）．在透鏡右側(cè)焦點(diǎn)F ’處放置一曲率半徑大小為R的球面反射鏡（其頂點(diǎn)位于F ’處），透鏡和球面鏡組成一軸對(duì)稱的光學(xué)系統(tǒng)．在透鏡L左側(cè)光軸上有限遠(yuǎn)處有一發(fā)光點(diǎn)P，它發(fā)出的傍軸光線經(jīng)此光學(xué)系統(tǒng)后，恰好成像在P點(diǎn)．試在下面第1和第2小題中填空，在第3小題中作圖．

1.若球面鏡為凹面鏡，則P點(diǎn)到透鏡的距離等于_____________；若球面鏡為凸面鏡，則P點(diǎn)到透鏡的距離等于____________________。

2.若將一短細(xì)桿垂直于光軸放置，桿的下端位于P點(diǎn)，則此細(xì)桿經(jīng)上述光學(xué)系統(tǒng)所成的最后的像的大小與物的大小之比對(duì)凹面鏡等于_____________；對(duì)凸面鏡等于____________。

3.若球面鏡的半徑大小 R=2f，試按作圖法的規(guī)范要求，畫出第 2 問(wèn)中短桿對(duì)上述光學(xué)系統(tǒng)逐次成的像及成像光路圖．（要求將凹面鏡和凸面鏡分別畫在兩張圖上．評(píng)分時(shí)只按圖評(píng)分，不要求寫出作圖理由和說(shuō)明，但須用已知量標(biāo)出各個(gè)像在光軸上的具體位置。)

小燈泡燈絲的電阻會(huì)隨溫度的升高而變大．某同學(xué)為研究這一現(xiàn)象，用實(shí)驗(yàn)得到如下數(shù)據(jù)(I和U分別表示小燈泡上的電流和電壓)：

(1)在下框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖．可用的器材有：電壓表、電流表、滑動(dòng)變阻器(變化范圍0—10 Ω)、電源、小燈泡、電鍵、導(dǎo)線若干．

(2)在圖14-8-13中畫出小燈泡的U-I曲線．

圖14-8-13

(3)如果實(shí)驗(yàn)中使用的電池的電動(dòng)勢(shì)是1.5 V，內(nèi)阻是2.0 Ω．問(wèn)：將本題中的小燈泡接在該電池兩端，小燈泡的實(shí)際功率是多少?〔簡(jiǎn)要寫出求解過(guò)程；若需作圖，可直接畫在第(2)小題的方格圖中〕

如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定有兩個(gè)很靠近的同心圓形軌道，外圓ABCD的光滑，內(nèi)圓A′B′C′D′的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑。一質(zhì)量m=0.1kg的小球從軌道的最低點(diǎn)A，以初速度v₀向右運(yùn)動(dòng)，球的尺寸略小于兩圓間距，球運(yùn)動(dòng)的半徑R=0.2m，取g=10m/s²。

（1）若要使小球始終緊貼外圓做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，初速度v₀至少為多少？

（2）若v₀=3m/s，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間小球到達(dá)最高點(diǎn)，內(nèi)軌道對(duì)小球的支持力N=1N，則小球在這段時(shí)間內(nèi)克服摩擦力做的功是多少？

（3）若v₀=3m/s，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)A時(shí)受到的支持力為多少？小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中減少的機(jī)械能是多少？

(本題12分。第一小題3分。第2小題3分，第3小題6分)

如圖，半徑為b、圓心為Q (b, 0) 點(diǎn)的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在第一象限內(nèi)，虛線x=2b左側(cè)與過(guò)圓形區(qū)域最高點(diǎn)P的切線y=b上方所圍區(qū)域有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)。其它的地方既無(wú)電場(chǎng)又無(wú)磁場(chǎng)。一帶電粒子從原點(diǎn)O沿x軸正方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從P點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)進(jìn)入電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，最終打在放置于x=3b的光屏上。已知粒子質(zhì)量為m、電荷量為q (q> 0), 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B, 電場(chǎng)強(qiáng)度大小，粒子重力忽略不計(jì)。求：

(1)粒子從原點(diǎn)O射入的速率v

(2)粒子從原點(diǎn)O射入至到達(dá)光屏所經(jīng)歷的時(shí)間t;

(3)若大量上述粒子以（1) 問(wèn)中所求的速率，在xOy平 面內(nèi)沿不同方向同時(shí)從原點(diǎn)O射入，射入方向分布 在圖中45°范圍內(nèi)，不考慮粒子間的相互作用，求粒子先后到達(dá)光屏的最大時(shí)間差t₀

(本題18分，第1小題3分，第2小題5分，第3小題10分)

(1)在左下框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖，可用的器材有：電壓表、電流表、滑線變阻器(變化范圍0—10Ω)、電源、小燈泡、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干；

(2)在下圖中畫出小燈泡的U—I曲線.

(3)如果本題實(shí)驗(yàn)中測(cè)得電池的電動(dòng)勢(shì)是1.5 V，內(nèi)阻是2.0 Ω.問(wèn)：將本題中的小燈泡接在該電池兩端，小燈泡的實(shí)際功率是多大？(簡(jiǎn)要寫出求解過(guò)程；若需作圖，可直接畫在第2小題的方格圖中)