（12分）已知函數(shù)[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間； (2) 若求的最大值和最小值

（本題滿分12分）[來源:學(xué)科網(wǎng)]

       某校積極響應(yīng)《全面健身條例》，把周五下午5：00~6：00定為職工活動時間，并成立了行政和教師兩支籃球隊，但由于工作性質(zhì)所限，每月（假設(shè)為4周）每支球隊只能組織兩次活動，且兩支球隊的活動時間是相互獨立的。

   （1）求這兩支球隊每月兩次都在同一時間活動的頻率；

   （2）設(shè)這兩支球隊每月能同時活動的次數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。

(本題滿分15分)

已知函數(shù)，（），函數(shù)[來源:學(xué).科.網(wǎng)]

（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最大、最小值；

（Ⅱ）求證：對于任意的，總存在，使得是關(guān)于的方程的解；并就的取值情況討論這樣的的個數(shù)。

已知數(shù)列是一個公差大于0的等差數(shù)列，且滿足,.學(xué)科網(wǎng)
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列和數(shù)列滿足等式：= ，求數(shù)列的前n項和

已知向量，設(shè)函數(shù)。學(xué)科網(wǎng)

（1）求函數(shù) 的最大值和最小正周期；學(xué)科網(wǎng)

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。