如圖，在直三棱柱中，，是棱上的一點(diǎn)，是的延長(zhǎng)線(xiàn)與的延長(zhǎng)線(xiàn)的交點(diǎn)，且∥平面。

(1)求證：；

(2)求二面角的平面角的余弦值；

(3)求點(diǎn)到平面的距離．

(本小題滿(mǎn)分12分)在正方體

中，棱長(zhǎng).

(1)為棱的中點(diǎn)，求證：；

(2)求二面角的大小；

(3)求點(diǎn)到平面的距離.

 如圖，四棱錐的底面是矩形，⊥平面，，.

(1)求證：⊥平面；

(2)求二面角余弦值的大��；

(3)求點(diǎn)到平面的距離．

(本小題滿(mǎn)分12分)

四面體中，分別是的中點(diǎn)，

(1)求證：平面;

(2)求異面直線(xiàn)與所成角的余弦值；

(3)求點(diǎn)到平面的距離。

如圖，在四棱錐P ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱,,底面為直角梯形，其中BC∥AD, AB⊥AD, ,O為AD中點(diǎn).

(1)求直線(xiàn)與平面所成角的余弦值；

(2)求點(diǎn)到平面的距離；

(3)線(xiàn)段上是否存在一點(diǎn)，使得二面角的余弦值為？若存在,求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.