如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定有兩個(gè)很靠近的同心圓形軌道，外圓ABCD的光滑，內(nèi)圓A′B′C′D′的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑。一質(zhì)量m=0.1kg的小球從軌道的最低點(diǎn)A，以初速度v₀向右運(yùn)動(dòng)，球的尺寸略小于兩圓間距，球運(yùn)動(dòng)的半徑R=0.2m，取g=10m/s²。

（1）若要使小球始終緊貼外圓做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，初速度v₀至少為多少？

（2）若v₀=3m/s，經(jīng)過一段時(shí)間小球到達(dá)最高點(diǎn)，內(nèi)軌道對小球的支持力N=1N，則小球在這段時(shí)間內(nèi)克服摩擦力做的功是多少？

（3）若v₀=3m/s，經(jīng)過足夠長的時(shí)間后，小球經(jīng)過最低點(diǎn)A時(shí)受到的支持力為多少？小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中減少的機(jī)械能是多少？

(本題12分。第一小題3分。第2小題3分，第3小題6分)

如圖，半徑為b、圓心為Q (b, 0) 點(diǎn)的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，在第一象限內(nèi)，虛線x=2b左側(cè)與過圓形區(qū)域最高點(diǎn)P的切線y=b上方所圍區(qū)域有豎直向下的勻強(qiáng)電場。其它的地方既無電場又無磁場。一帶電粒子從原點(diǎn)O沿x軸正方向射入磁場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后從P點(diǎn)離開磁場進(jìn)入電場，經(jīng)過一段時(shí)間后，最終打在放置于x=3b的光屏上。已知粒子質(zhì)量為m、電荷量為q (q> 0), 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B, 電場強(qiáng)度大小，粒子重力忽略不計(jì)。求：

(1)粒子從原點(diǎn)O射入的速率v

(2)粒子從原點(diǎn)O射入至到達(dá)光屏所經(jīng)歷的時(shí)間t;

(3)若大量上述粒子以（1) 問中所求的速率，在xOy平 面內(nèi)沿不同方向同時(shí)從原點(diǎn)O射入，射入方向分布 在圖中45°范圍內(nèi)，不考慮粒子間的相互作用，求粒子先后到達(dá)光屏的最大時(shí)間差t₀

(本題18分，第1小題3分，第2小題5分，第3小題10分)

小燈泡燈絲的電阻會(huì)隨溫度的升高而變大．某同學(xué)為研究這一現(xiàn)象，用實(shí)驗(yàn)得到如下數(shù)據(jù)(I和U分別表示小燈泡上的電流和電壓)：

(1)在下框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖．可用的器材有：電壓表、電流表、滑動(dòng)變阻器(變化范圍0—10 Ω)、電源、小燈泡、電鍵、導(dǎo)線若干．

(2)在圖14-8-13中畫出小燈泡的U-I曲線．

圖14-8-13

(3)如果實(shí)驗(yàn)中使用的電池的電動(dòng)勢是1.5 V，內(nèi)阻是2.0 Ω．問：將本題中的小燈泡接在該電池兩端，小燈泡的實(shí)際功率是多少?〔簡要寫出求解過程；若需作圖，可直接畫在第(2)小題的方格圖中〕

(1)在左下框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖.可用的器材有：電壓表、電流表、滑線變阻器(變化范圍0&10 Ω)、電源、小燈泡、電鍵、導(dǎo)線若干.

(2)在右下圖中畫出小燈泡的U－I曲線.

(3)如果第15題實(shí)驗(yàn)中測得電池的電動(dòng)勢是1.5 V,內(nèi)阻是2.0Ω.問:將本題中的小燈泡接在該電池兩端,小燈泡的實(shí)際功率是多少?(簡要寫出求解過程;若需作圖,可直接畫在第(2)小題的方格圖中)

(1)在左下框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖，可用的器材有：電壓表、電流表、滑線變阻器(變化范圍0—10Ω)、電源、小燈泡、開關(guān)、導(dǎo)線若干；

(2)在下圖中畫出小燈泡的U—I曲線.

(3)如果本題實(shí)驗(yàn)中測得電池的電動(dòng)勢是1.5 V，內(nèi)阻是2.0 Ω.問：將本題中的小燈泡接在該電池兩端，小燈泡的實(shí)際功率是多大？(簡要寫出求解過程；若需作圖，可直接畫在第2小題的方格圖中)