題目列表(包括答案和解析)
某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和物理成績之間的關(guān)系,隨機抽取高二年級20名學(xué)生某次考試成績,列出如下所示2×2列聯(lián)表:
數(shù)學(xué)成績 物理成績 |
優(yōu)秀 |
不優(yōu)秀 |
合計 |
優(yōu)秀 |
5 |
2 |
7 |
不優(yōu)秀 |
1 |
12 |
13 |
合計 |
6 |
14 |
20 |
(1)根據(jù)題中表格的數(shù)據(jù)計算,你有多少的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系?
(2)若按下面的方法從這20人(序號1,2,3,…,20)中抽取1人來了解有關(guān)情況:將一個標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次,記朝上的兩個數(shù)字的乘積為被抽取人的序號.試求:①抽到12號的概率;②抽到 “無效序號(序號大于20)”的概率.
參考公式:,其中)
臨界值表供參考:
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和物理成績之間的關(guān)系,隨機抽取
高二年級20名學(xué)生某次考試成績,列出如下所示2×2列聯(lián)表:
數(shù)學(xué)成績 物理成績 |
優(yōu)秀 |
不優(yōu)秀 |
合計 |
優(yōu)秀 |
5 |
2 |
7 |
不優(yōu)秀 |
1 |
12 |
13 |
合計 |
6 |
14 |
20 |
(1)根據(jù)題中表格的數(shù)據(jù)計算,你有多少的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系?
(2)若按下面的方法從這20人(序號1,2,3,…,20)中抽取1人來了解有關(guān)情況:將一個標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次,記朝上的兩個數(shù)字的乘積為被抽取人的序號.試求:①抽到12號的概率;②抽到“無效序號(序號大于20)”的概率.
參考公式:,其中)
臨界值表供參考:
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
數(shù)學(xué)成績 | 95 | 75 | 80 | 94 | 92 | 65 | 67 | 84 | 98 | 71 | 67 | 93 | 64 | 78 | 77 | 90 | 57 | 83 | 72 | 83 |
物理成績 | 90 | 63 | 72 | 87 | 91 | 71 | 58 | 82 | 93 | 81 | 77 | 82 | 48 | 85 | 69 | 91 | 61 | 84 | 78 | 86 |
數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀 | 數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀 | 合 計 | |
物理成績優(yōu)秀 | |||
物理成績不優(yōu)秀 | |||
合 計 | 20 |
y1 | y2 | 合計 | |
x1 | a | b | a+b |
x2 | c | d | c+d |
合計 | a+c | b+d | a+b+c+d |
P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間的關(guān)系,隨機抽取高二年級20名學(xué)生某次考試成績(滿分100分)如下表所示: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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(1)根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表(單位:人): | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(3)若從這20個人中抽出1人來了解有關(guān)情況,求抽到的學(xué)生數(shù)學(xué)成績與物理成績至少有一門不優(yōu)秀的概率。 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
參考數(shù)據(jù): ①假設(shè)有兩個分類變量X和Y它們的值域分別為{x1,x2}和{y1,y2},其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱為2×2列聯(lián) 表)為: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
②獨立在檢驗隨機變量K2的臨界值參考表: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
數(shù)學(xué)成績 | 95 | 75 | 80 | 94 | 92 | 65 | 67 | 84 | 98 | 71 |
物理成績 | 90 | 63 | 72 | 87 | 91 | 71 | 58 | 82 | 93 | 81 |
序號 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
數(shù)學(xué)成績 | 67 | 93 | 64 | 78 | 77 | 90 | 57 | 83 | 72 | 83 |
物理成績 | 77 | 82 | 48 | 85 | 69 | 91 | 61 | 84 | 78 | 86 |
數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀 | 數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀 | 合計 | |
物理成績優(yōu)秀 | |||
物理成績不優(yōu)秀 | 12 | ||
合計 | 20 |
P(K2≥x) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
x | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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