20．某學校課題組為了研究學生的數(shù)學成績與物理成績之間的關系.隨即抽取高二年紀20名學生某次考試成績如下表所示:序號12345678910數(shù)學成績95758094926567849871物理成績90637287917158829381 序號11121314151617181920數(shù)學成績67936478779057837283物理成績77824885699161847886若數(shù)學成績90分以上為優(yōu)秀.物理成績85分以上為優(yōu)秀.(1)根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表: 數(shù)學成績優(yōu)秀數(shù)學成績不優(yōu)秀合計物理成績優(yōu)秀 物理成績不優(yōu)秀 12 合計 20中表格的數(shù)據(jù)計算.有多少的把握.認為學生的數(shù)學成績與物理成績之間有關系? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）  某校學生社團心理學研究小組在對學生上課注意力集中情況的調查研究中，發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)與聽課時間之間的關系滿足如圖所示的曲線．當時，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，當式，曲線是函數(shù)(且)圖象的一部分．根據(jù)專家研究，當注意力指數(shù)大于等于80時聽課效果最佳．

(1) 試求的函數(shù)關系式；

(2) 老師在什么時段內安排核心內容能使得學生聽課效果最佳？請說明理由．

 

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（本小題滿分12分）某省份今年是新課標高考的第一年，某校為了充分了解新課標高考，數(shù)學備課組從過去2年的新課標各地模擬卷中挑選出50份試卷進行研究，各地挑選的試卷數(shù)如下表所示：

地區(qū)

地區(qū)A

地區(qū)B

地區(qū)C

地區(qū)D

試卷數(shù)

20

15

5

10

  

（1）從這50份試卷中隨機選出2份，求2份試卷選自同一地區(qū)的概率；

（2）若從C、D兩地區(qū)挑選出2份試卷進行研究，設挑選出地區(qū)C的試卷數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望。

 

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（本小題滿分12分） 某校學生社團心理學研究小組在對學生上課注意力集中情況的調查研究中，發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)與聽課時間之間的關系滿足如圖所示的曲線．當時，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，當式，曲線是函數(shù)(且)圖象的一部分．根據(jù)專家研究，當注意力指數(shù)大于等于80時聽課效果最佳．
(1) 試求的函數(shù)關系式；
(2) 老師在什么時段內安排核心內容能使得學生聽課效果最佳？請說明理由．

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某學校課題小組為了研究學生的數(shù)學成績與物理成績之間的關系，隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績（滿分100分）如下表所示：
序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
數(shù)學成績 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83
物理成績 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86
若單科成績85分以上（含85分），則該科成績?yōu)閮?yōu)秀．
（1）根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表（單位：人）：
數(shù)學成績優(yōu)秀 數(shù)學成績不優(yōu)秀 合計
物理成績優(yōu)秀
物理成績不優(yōu)秀
合計 20
（2）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)計算，有多大的把握，認為學生的數(shù)學成績與物理成績之間有關系？
（3）若從這20個人中抽出1人來了解有關情況，求抽到的學生數(shù)學成績與物理成績至少有一門不優(yōu)秀的概率．
參考數(shù)據(jù)：
①假設有兩個分類變量X和Y，它們的值域分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表（稱為2×2列聯(lián)表）為：
y1 y2 合計
x1 a b a+b
x2 c d c+d
合計 a+c b+d a+b+c+d
則隨機變量K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d為樣本容量；
②獨立檢驗隨機變量K2的臨界值參考表：
P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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(本題滿分12分)

在高二年級某班學生在數(shù)學校本課程選課過程中，已知第一小組與第二小組各有六位同學.每位同學都只選了一個科目，第一小組選《數(shù)學運算》的有1人，選《數(shù)學解題思想與方法》的有5人，第二小組選《數(shù)學運算》的有2人，選《數(shù)學解題思想與方法》的有4人，現(xiàn)從第一、第二兩小組各任選2人分析選課情況.

   （Ⅰ）求選出的4 人均選《數(shù)學解題思想與方法》的概率；

   （Ⅱ）設為選出的4個人中選《數(shù)學運算》的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望．

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