已知如圖(1).正三角形ABC 的邊長為2a,CD 是AB 邊上的高.E.F分別是AC 和BC 邊上的點(diǎn).且滿足.現(xiàn)將△ABC 沿CD 翻折成直二面角A―DC―B,如圖(2). (1)試判斷翻折后直線AB 與平面DEF的位置關(guān)系.并說明理由, (2)求二面角B―AC―D 的大小, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知如圖a，正三角形ABC的邊長為2a，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊上的點(diǎn)，且滿足，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A－DC－B，如圖b．

(Ⅰ)試判斷翻折后直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由；

(Ⅱ)求二面角B－AC－D的平面角的正切值．

查看答案和解析>>

精英家教網(wǎng)已知如圖（1），正三角形ABC的邊長為2a，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊上的點(diǎn)，且滿足
CE
CA
=
CF
CB
，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，如圖（2）．
（Ⅰ）試判斷翻折后直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由；
（Ⅱ）求二面角B-AC-D的平面角的正切值．

查看答案和解析>>

精英家教網(wǎng)已知如圖（1），正三角形ABC的邊長為2a，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊上的點(diǎn)，且滿足
CE
CA
=
CF
CB
=k，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，如圖（2）．
（Ⅰ）試判斷翻折后直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由；
（Ⅱ）求二面角B-AC-D的大小；
（Ⅲ）若異面直線AB與DE所成角的余弦值為
2
4
，求k的值．

查看答案和解析>>

已知如圖（1），正三角形ABC的邊長為2a，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊上的點(diǎn)，且滿足，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，如圖（2）．
（Ⅰ）試判斷翻折后直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由；
（Ⅱ）求二面角B-AC-D的大��；
（Ⅲ）若異面直線AB與DE所成角的余弦值為，求k的值．

查看答案和解析>>

已知如圖（1），正三角形ABC的邊長為2a，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊上的點(diǎn)，且滿足，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，如圖（2）．
（Ⅰ）試判斷翻折后直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由；
（Ⅱ）求二面角B-AC-D的平面角的正切值．

查看答案和解析>>

 

一、選擇題（每小題5 分，共40 分）

DCABD  ABC

二、填空題（每小題5 分，共35分）

9．     10．     11．91    12．②④

13．     14．（i）（2分）    （ii）（3分）

15．（i）（3分）；    （ii） （2分）

      
 
      
  
  
      • 
   
        
    
    
        
    
        20090401
        ，2 分
        即8，3 分
        解得；……………………4分分
        （2）
         ………………6分
        又
        …………8分
        由余弦定理得
         ……………………10分
         …………………………12分
        17．解：（1）= 1 表示經(jīng)過操作以后A 袋中只有一個(gè)紅球，有兩種情形出現(xiàn)
        ①先從A 中取出1 紅和1 白，再從B 中取一白到A 中
        ②先從A 中取出2 紅球，再從B 中取一紅球到A 中
        …………………………（5分）
        （2）同（1）中計(jì)算方法可知：
        于是的概率分別列
        0
        1
        2
        3
        P
         
        E=……………………12分
        18．解：（1）AB//平面DEF. 在△ABC 中，
        ∵E、F分別是AC、BC 上的點(diǎn)，且滿足
        ∴AB//EF. 
        


        • 
 
          
  
  
        • 
   
          
    
    
          
    
          ∴AB//平面DEF. …………3 分
          （2）過D點(diǎn)作DG⊥AC 于G，連結(jié)BG，
          ∵AD⊥CD, BD⊥CD,
          ∴∠ADB 是二面角A―CD―B 的平面角.
          ∴∠ADB = 90°, 即BD⊥AD.
          ∴BD⊥平面ADC. 
          ∴BD⊥AC.
          ∴AC⊥平面BGD. 
          ∴BG⊥AC .
          ∴∠BGD 是二面角B―AC―D 的平面角. 5 分
          在Rt△ADC 中，AD = a，DC = a，AC = 2a，
          ∴
          在Rt
          即二面角B―AC―D的大小為……………………8分
          （2）∵AB//EF, 
          ∴∠DEF(或其補(bǔ)角)是異面直線AB 與DE 所成的角. ………………9 分
          ∵AB =，
          ∴EF=  ak .
          又DC = a，CE = kCA
= 2ak，
          ∴DF= DE =
          ………………4分
          ∴cos∠DEF=………………11分
          ∴
          …………………………12分
          19．解：（1）依題意建立數(shù)學(xué)模型，設(shè)第n 次服藥后，藥在體內(nèi)的殘留量為an（毫克）
          a1 = 220，a2 =220×1.4 ……………………2 分
          a4 = 220 + a2 (1－0.6) = 343.2 ……………………5 分
          （2）由an = 220 + 0.4an―1 (n≥2 ),
          可得
          所以（）是一個(gè)等比數(shù)列，
          不會(huì)產(chǎn)生副作用……………………13分
          20．解：（1）由條件知：
          ……………………2分
          得b=1，
          ∴橢圓C的方程為：……………………4分
          （2）依條件有：………………5分
          由…………7分
          ，
          則 ………………7分
          又
          由
          …………………………9分
          由弦長公式得
          由    得
          =
          又
           …………………………13分
          21．解：（1）當(dāng)
          令
          上單調(diào)遞增，
          ……………………5分
          （2）（1），
          需求一個(gè)，使（1）成立，只要求出
          的最小值，
          滿足
          上↓
          在↑，
          只需證明內(nèi)成立即可，
          令
          為增函數(shù)
          ，故存在與a有關(guān)的正常數(shù)使（1）成立。13分
           
          		
          
	
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊(cè)答案
          


          


          






















			
          

          
	







        •