14．設(shè)向量若直線沿向量平移.所得直線過雙曲線的右焦點(diǎn). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)向量若直線沿向量平移，所得直線過雙曲線的右焦點(diǎn)，

    （i）=            

    （ii）雙曲線的離 心率e=             ．

 

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設(shè)向量若直線沿向量平移，所得直線過雙曲線的右焦點(diǎn)，

    （i）=          （ii）雙曲線的離 心率e=             ．

 

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設(shè)向量若直線沿向量平移，所得直線過雙曲線的右焦點(diǎn)，
（i）="         " （ii）雙曲線的離 心率e="            " ．

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設(shè)向量若直線沿向量平移，所得直線過雙曲線的右焦點(diǎn)，
（i）=            
（ii）雙曲線的離 心率e=            ．

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設(shè)向量
a
與
b
的夾角為θ，
a
=(3，3)，2
b
-
a
=(-1，1)，若直線2x-y-8=0沿向量
b
平移，所得直線過雙曲線
x2
m2
-
y2
22
=1的右焦點(diǎn)，（i）cosθ=
3
10
10
3
10
10
；（ii）雙曲線
x2
m
-
y2
22
=1的離心率e=
2
3
3
2
3
3
．

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一、選擇題（每小題5 分，共40 分）

DACDA  DBA

二、填空題（每小題5 分，共35分）

9．     10．400     11．180    12．②④

13．     14．（i）（3分）    （ii）（2分）

15．（i）（3分）；    （ii） （2分）

16．（1）

當(dāng)

 ……………………4分

（2）令 ………………6分

解得：

所以，的單調(diào)遞增區(qū)間是…………8分

（3）由，……………………10分

所以，

解得：

所以，的取值集合……12分

17．解：（1）坐A 班車的三人中恰有2 人正點(diǎn)到達(dá)的概率為

P3（2）= C0.72×0.31 = 0.441 ……………………（6 分）

（2）記“A 班車正點(diǎn)到達(dá)”為事件M，“B 班車正點(diǎn)到達(dá)冶為事件N

則兩人中至少有一人正點(diǎn)到達(dá)的概率為

P = P（M?N）+ P（M?）+ P（?N）

= 0.7 ×0.75 + 0.7 ×0.25 + 0.3 ×0.75 = 0.525 + 0.175 + 0.225 = 0.925 （12 分）

18．解：由已知得

所以數(shù)列{}是以1為首項(xiàng)，公差為1的等差數(shù)列；（2分）

即=1+…………………………4分

（2）由（1）知 ……………………6分

 …………………………8分

 ……………………10分

所以：…………………………12分

19．解：M、N、Q、B的位置如右圖示。（正確標(biāo)出給1分）

（1）∵ND//MB且ND=MB

∴四邊形NDBM為平行四邊形

∴MN//DB………………3分

∴BD平面PBD，MN

∴MN//平面PBD……………………4分

（2）∵QC⊥平面ABCD，BD平面ABCD，

∴BD⊥QC……………………5分

又∵BD⊥AC，

∴BD⊥平面AQC…………………………6分

∵AQ面AQC

∴AQ⊥BD，同理可得AQ⊥PB，

∵BDPD=B

∴AQ⊥面PDB……………………………8分

      ∵在正方體中，PB=PB

      ∴PE⊥DB……………………10分

      ∵四邊形NDBM為矩形

      ∴EF⊥DB

      ∴∠PEF為二面角P―DB―M為平面角………………11分

      ∵EF⊥平面PMN

      ∴EF⊥PF

      設(shè)正方體的棱長為a，則在直角三角形EFP中

      ∵

      ∴

      …………………………13分

      解法2：設(shè)正方體的棱長為a，

      以D為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系如圖：

      則點(diǎn)A（a,0，0），P（a,0,a），Q（0,a,a）…………9分

      ∴………………10分

      ∵PQ⊥面DBM，由（2）知AQ⊥面PDB

      ∴分別為平面PDB、平面DBM的法向量

      ……………………12分

      ∴

      ∴………………13分

      20．解：（1）由題意，可設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為……1分

      的焦點(diǎn)為F（1，0）

      ……………………3分

      所以，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

      其離心率為 ……………………5分

      （2）證明：∵橢圓的右準(zhǔn)線1的方程為：x=2，

      ∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，0）設(shè)EF的中點(diǎn)為M，則

      若AB垂直于x軸，則A（1，y1），B（1，－y1），C（2，－y1）

      ∴AC的中點(diǎn)為

      ∴線段EF的中點(diǎn)與AC的中點(diǎn)重合，

      ∴線段EF被直線AC平分，…………………………6分

      若AB不垂直于x軸，則可設(shè)直線AB的方程為

      則…………………………7分

      把

      得 ………………8分

      則有………………9分

      ∴

      ……………………10分

      ∵

      ∴

      ∴A、M、C三點(diǎn)共線，即AC過EF的中點(diǎn)M，

      ∴線段EF被直線AC平分。………………………………13分

      21．解：（1）依題意，

      …………………………3分

      （2）若在區(qū)間（―2，3）內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，則方程在區(qū)間（―2，3）內(nèi)有兩個(gè)不同的實(shí)根，

      但a=0時(shí)，無極值點(diǎn)，

      ∴a的取值范圍為……………………8分

      （3）在（1）的條件下，a=1，要使函數(shù)的圖象恰有三個(gè)交點(diǎn)，等價(jià)于方程，

      即方程恰有三個(gè)不同的實(shí)根。

      =0是一個(gè)根，

      *        應(yīng)使方程有兩個(gè)非零的不等實(shí)根，

      由………………12分

      *存在的圖象恰有三個(gè)交點(diǎn)…………………………13分

       


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