(1)求數(shù)列{}的通項公式, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)





⑴求數(shù)列的通項公式；
⑵設(shè)，若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
⑶是否存在以為首項，公比為的數(shù)列，，使得數(shù)列中每一項都是數(shù)列中不同的項，若存在，求出所有滿足條件的數(shù)列的通項公式；若不存在，說明理由

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數(shù)列的通項公式

（1）求：f(1)、f(2)、f(3)、f(4)的值；

（2）由上述結(jié)果推測出計算f(n)的公式，并用數(shù)學歸納法加以證明.

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設(shè)數(shù)列的通項公式為。數(shù)列定義如下：對于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。  （1）若，求b3；   （2）若，求數(shù)列的前2m項和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。

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設(shè)數(shù)列的通項公式為。數(shù)列定義如下：對于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。

   （1）若，求b3；

   （2）若，求數(shù)列的前2m項和公式；

   （3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。

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設(shè)數(shù)列的通項公式為。數(shù)列定義如下：對于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。 （1）若，求b3；  （2）若，求數(shù)列的前2m項和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。

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一、選擇題（每小題5 分，共40 分）

DACDA  DBA

二、填空題（每小題5 分，共35分）

9．     10．400     11．180    12．②④

13．     14．（i）（3分）    （ii）（2分）

15．（i）（3分）；    （ii） （2分）

16．（1）

當

 ……………………4分

（2）令 ………………6分

解得：

所以，的單調(diào)遞增區(qū)間是…………8分

（3）由，……………………10分

所以，

解得：

所以，的取值集合……12分

17．解：（1）坐A 班車的三人中恰有2 人正點到達的概率為

P3（2）= C0.72×0.31 = 0.441 ……………………（6 分）

（2）記“A 班車正點到達”為事件M，“B 班車正點到達冶為事件N

則兩人中至少有一人正點到達的概率為

P = P（M?N）+ P（M?）+ P（?N）

= 0.7 ×0.75 + 0.7 ×0.25 + 0.3 ×0.75 = 0.525 + 0.175 + 0.225 = 0.925 （12 分）

18．解：由已知得

所以數(shù)列{}是以1為首項，公差為1的等差數(shù)列；（2分）

即=1+…………………………4分

（2）由（1）知 ……………………6分

 …………………………8分

 ……………………10分

所以：…………………………12分

19．解：M、N、Q、B的位置如右圖示。（正確標出給1分）

（1）∵ND//MB且ND=MB

∴四邊形NDBM為平行四邊形

∴MN//DB………………3分

∴BD平面PBD，MN

∴MN//平面PBD……………………4分

（2）∵QC⊥平面ABCD，BD平面ABCD，

∴BD⊥QC……………………5分

又∵BD⊥AC，

∴BD⊥平面AQC…………………………6分

∵AQ面AQC

∴AQ⊥BD，同理可得AQ⊥PB，

∵BDPD=B

∴AQ⊥面PDB……………………………8分

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      ∵在正方體中，PB=PB
      ∴PE⊥DB……………………10分
      ∵四邊形NDBM為矩形
      ∴EF⊥DB
      ∴∠PEF為二面角P―DB―M為平面角………………11分
      ∵EF⊥平面PMN
      ∴EF⊥PF
      設(shè)正方體的棱長為a，則在直角三角形EFP中
      ∵
      ∴
      …………………………13分
      解法2：設(shè)正方體的棱長為a，
      以D為坐標原點建立空間直角坐標系如圖：
      則點A（a,0，0），P（a,0,a），Q（0,a,a）…………9分
      ∴………………10分
      ∵PQ⊥面DBM，由（2）知AQ⊥面PDB
      ∴分別為平面PDB、平面DBM的法向量
      ……………………12分
      ∴
      ∴………………13分
      20．解：（1）由題意，可設(shè)橢圓的標準方程為……1分
      的焦點為F（1，0）
      ……………………3分
      所以，橢圓的標準方程為
      其離心率為 ……………………5分
      （2）證明：∵橢圓的右準線1的方程為：x=2，
      ∴點E的坐標為（2，0）設(shè)EF的中點為M，則
      若AB垂直于x軸，則A（1，y1），B（1，－y1），C（2，－y1）
      ∴AC的中點為
      ∴線段EF的中點與AC的中點重合，
      ∴線段EF被直線AC平分，…………………………6分
      若AB不垂直于x軸，則可設(shè)直線AB的方程為
      則…………………………7分
      把
      得 ………………8分
      則有………………9分
      ∴
      ……………………10分
      ∵
      ∴
      ∴A、M、C三點共線，即AC過EF的中點M，
      ∴線段EF被直線AC平分�！�13分
      21．解：（1）依題意，
      …………………………3分
      （2）若在區(qū)間（―2，3）內(nèi)有兩個不同的極值點，則方程在區(qū)間（―2，3）內(nèi)有兩個不同的實根，
      但a=0時，無極值點，
      ∴a的取值范圍為……………………8分
      （3）在（1）的條件下，a=1，要使函數(shù)的圖象恰有三個交點，等價于方程，
      即方程恰有三個不同的實根。
      =0是一個根，
      *        應使方程有兩個非零的不等實根，
      由………………12分
      *存在的圖象恰有三個交點…………………………13分
       
      		
      
	
	
      
		
      


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