在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓B：（x-1）²+y²=16與點A（-1，0），P為圓B上的動點，線段PA的垂直平分線交直線PB于點R，點R的軌跡記為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）曲線C與x軸正半軸交點記為Q，過原點O且不與x軸重合的直線與曲線C的交點記為M，N，連接QM，QN，分別交直線x=t（t為常數(shù)，且t≠2）于點E，F(xiàn)，設(shè)E，F(xiàn)的縱坐標(biāo)分別為y₁，y₂，求y₁•y₂的值（用t表示）．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓B：（x-1）²+y²=16與點A（-1，0），P為圓B上的動點，線段PA的垂直平分線交直線PB于點R，點R的軌跡記為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）曲線C與x軸正半軸交點記為Q，過原點O且不與x軸重合的直線與曲線C的交點記為M，N，連接QM，QN，分別交直線x=t（t為常數(shù)，且t≠2）于點E，F(xiàn)，設(shè)E，F(xiàn)的縱坐標(biāo)分別為y₁，y₂，求y₁•y₂的值（用t表示）．

已知直線y=-4上有一動點Q，過點Q作垂直于x軸的直線l₁，動點P在直線l₁上，若點P滿足OP⊥OQ（O為坐標(biāo)原點 ），記點 P的軌跡為C
（1）求曲線C的方程
（2）過點A（-4，0）作直線l₂與曲線C交于M，N兩點，若與y軸交于點R，且

1

|AM|

+

1

|AN|

=

3

|AR|

，求直線l₂的方程．