已知拋物線y=x²和三個點M（x₀，y₀）、P（0，y₀）、N（-x₀，y₀）（y₀≠x₀²，y₀＞0），過點M的一條直線交拋物線于A、B兩點，AP、BP的延長線分別交曲線C于E、F．
（1）證明E、F、N三點共線；
（2）如果A、B、M、N四點共線，問：是否存在y₀，使以線段AB為直徑的圓與拋物線有異于A、B的交點？如果存在，求出y₀的取值范圍，并求出該交點到直線AB的距離；若不存在，請說明理由．

 

已知拋物線和三個點，過點的一條直線交拋物線于、兩點，的延長線分別交曲線于．

（1）證明三點共線；

（2）如果、、、四點共線，問：是否存在，使以線段為直徑的圓與拋物線有異于、的交點？如果存在，求出的取值范圍，并求出該交點到直線的距離；若不存在，請說明理由．

 

已知拋物線和三個點，過點的一條直線交拋物線于、兩點，的延長線分別交曲線于．

（1）證明三點共線；

（2）如果、、、四點共線，問：是否存在，使以線段為直徑的圓與拋物線有異于、的交點？如果存在，求出的取值范圍，并求出該交點到直線的距離；若不存在，請說明理由．

已知拋物線和三個點，過點的一條直線交拋物線于、兩點，的延長線分別交拋物線于點．

（1）證明三點共線；

（2）如果、、、四點共線，問：是否存在，使以線段為直徑的圓與拋物線有異于、的交點？如果存在，求出的取值范圍，并求出該交點到直線的距離；若不存在，請說明理由．

已知拋物線y=x²和三個點M（x₁,y₀）、P（0，y₀）(y₀≠x²₀,y₀＞0),過點M的一條直線交拋物線于A、B兩點，AP、BP的延長線分別交拋物線于點E、F.

（1）證明E、F、N三點共線;

（2）如果A、B、N四點共線，問：是否存在y₀，使以線段AB為直徑的圓與拋物線有異于A、B的交點？如果存在，求出y₀的取值范圍，并求出該交點到直線AB的距離；若不存在，請說明理由.