例7．已知中心在原點(diǎn)的雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)是.一條漸近線的方程是．(Ⅰ)求雙曲線的方程,(Ⅱ)若以為斜率的直線與雙曲線相交于兩個(gè)不同的點(diǎn).且線段的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為.求的取值范圍． 變式: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知中心在原點(diǎn)的雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)是，一條漸近線的方程是

．

（Ⅰ）求雙曲線的方程；

（Ⅱ）若以為斜率的直線與雙曲線相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，且線段的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，求的取值范圍．

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已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)是F1（-3，0），一條漸近線的方程是
5
x-2y=0．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）若以k（k≠0）為斜率的直線l與雙曲線C相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N，且線段MN的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為
81
2
，求k的取值范圍．

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已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的離心率為
2
3
3
，一條準(zhǔn)線方程為x=
3
2

（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）若直線l：y=kx+
2
與雙曲線C恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且
OA
•
OB
＞2（其中O為原點(diǎn)），求k的取值范圍．

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已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)是F1（-3，0），一條漸近線的方程是．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）若以k（k≠0）為斜率的直線l與雙曲線C相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N，且線段MN的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，求k的取值范圍．

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已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)是F1（-3，0），一條漸近線的方程是．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）若以k（k≠0）為斜率的直線l與雙曲線C相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N，且線段MN的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，求k的取值范圍．

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