16．在△ABC中.角A.B.C的對邊分別是a.b.c.且A為銳角. 【查看更多】

 

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（本小題滿分12分）

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若，且，求△ABC的面積

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（本小題滿分12分）

在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a，b，c，且滿足c sinA=acosC．

   （I）求角C的大��；

   （II）求sinA-cos（B+）的最大值，并求取得最大值時角A、B的大小.

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（本小題滿分12分）

在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，且滿足csinA=acosC．

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）求sinA-cos（B+）的最大值，并求取得最大值時角A、B的大小。

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（本小題滿分12分）

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知，，．

（I）求c及△ABC的面積S；

（II）求．

 

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（本小題滿分12分）

在△ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊為

（1）若，求A的值；（2）若，，求的值.

 

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一、DBCCC  DCADB

二、11．72  12．  13．  14．  15．

三、16．（Ⅰ）.

∵,∴,∴,∴當(dāng)時,f(A)取最小值.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知, 時, .于是,

由得.

17．（Ⅰ）設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個球均為黑球”為事件，“從乙盒內(nèi)取出的2個球均為黑球”為事件．由于事件相互獨立，且，．

故取出的4個球均為黑球的概率為．

（Ⅱ）設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個球均為黑球；從乙盒內(nèi)取出的2個球中，1個是紅球，1個是黑球”為事件，“從甲盒內(nèi)取出的2個球中，1個是紅球，1個是黑球；從乙盒內(nèi)取出的2個球均為黑球”為事件．由于事件互斥，

且，．

故取出的4個球中恰有1個紅球的概率為．

（Ⅲ）取出的4個球中紅球的個數(shù)為0,1,2,3時的概率分別記為．由（Ⅰ），（Ⅱ）得，，．從而．

18．（I）∵AB∥CD,AD=DC=CB=a,∴四邊形ABCD是等腰梯形.設(shè)AC交BD于N,連EN.

∵∠ABC=60°,∴∠DCB=∠ADC=120°,∠DAC=∠ACD=30°,

∴AC=,AB=2a,=90°.

又四邊形ACEF是矩形，

∴AC⊥平面BCE.∴AC⊥BE.

（II）∵平面ACEF⊥平面ABCD, EC⊥AC,

∴EC⊥面 ABCD,∴EC⊥CD, EC⊥AD,又AF∥CE,

∴AF⊥AD,而AF=CE,AD=CD,

∴Rt△≌Rt△,DE=DF.

過D作DG⊥EF于G,則G為EF的中點,于是EG=.

在Rt△中,,∴.∴.

    設(shè)所求二面角大小為,則由及,得,,

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．21．（I）由于橢圓過定點A(1,0)，于是a=1，c=.

∵ ，∴.

(Ⅱ)解方程組，得.

∵，∴.

(Ⅲ)設(shè)拋物線方程為：.

又∵，∴.

又,得.

令.

∵內(nèi)有根且單調(diào)遞增,

∴

∴

故.

 

 

 

 


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