設.顯然直線l的斜率存在. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

直線l與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)交于不同的兩點M，N，過點M，N作x軸的垂線，垂足恰好是橢圓的兩個焦點，已知橢圓的離心率是
2
2
，直線l的斜率存在且不為0，那么直線l的斜率是
±
2
2
±
2
2
．

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直線l與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)交于不同的兩點M，N，過點M，N作x軸的垂線，垂足恰好是橢圓的兩個焦點，已知橢圓的離心率是
2
2
，直線l的斜率存在且不為0，那么直線l的斜率是______．

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（2012•河南模擬）設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，上頂點為A，過點A與AF2垂直的直線交z軸負半軸于點Q，且2
F1F2
+
F2Q
=0，過A，Q，F(xiàn)2三點的圓的半徑為2．過定點M（0，2）的直線l與橢圓C交于G，H兩點（點G在點M，H之間）．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設直線l的斜率k＞0，在x軸上是否存在點P（m，0），使得以PG，PH為鄰邊的平行四邊形是菱形．如果存在，求出m的取值范圍，如果不存在，請說明理由．

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精英家教網如圖，△ABC中，BC=2
3
，
AB
•
AC
=4，
AC
•
CB
=2，雙曲線M是以B、C為焦點且過A點．
（Ⅰ）建立適當?shù)淖鴺讼�，求雙曲線M的方程；
（Ⅱ）設過點E（1，0）的直線l分別與雙曲線M的左、右支交于
F、G兩點，直線l的斜率為k，求k的取值范圍．；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的直線l，是否存在k≠0使|OF|=|OG|若有求出k的值，若沒有說明理由．（O為原點）

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設直線l（斜率存在）交拋物線y2=2px（p＞0，且p是常數(shù)）于兩個不同點A（x1，y1），B（x2，y2），O為坐標原點，且滿足
OA
•
OB
=x1x2+2（y1+y2）．
（1）若y1+y2=-1，求直線l的斜率與p之間的關系；
（2）求證：直線l過定點；
（3）設（1）中的定點為P，若點M在射線PA上，滿足
1
|
PM
|
=
1
|
PA
|
+
1
|
PB
|
，求點M的軌跡方程．

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