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題目列表(包括答案和解析)

（I）給定數(shù)列{cn}，如果存在實(shí)常數(shù)p，q，使得cn+1=pcn+q對于任意n∈N*都成立，則稱數(shù)列{cn}是“M類數(shù)列”．
（i）若an=3•2n，n∈N*，數(shù)列{an}是否為“M類數(shù)列”？若是，指出它對應(yīng)的實(shí)常數(shù)p，q，若不是，請說明理由；
（ii）若數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+n，證明數(shù)列{bn}是“M類數(shù)列”．
（Ⅱ）若數(shù)列{an}滿足a1=2，an+an+1=2n(n∈N*)，求數(shù)列{an}前2013項(xiàng)的和．

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（I） 已知拋物線過焦點(diǎn)的動直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn), 求證: 為定值;
（Ⅱ）由 （Ⅰ） 可知: 過拋物線的焦點(diǎn)的動直線 l 交拋物線于兩點(diǎn), 存在定點(diǎn), 使得為定值. 請寫出關(guān)于橢圓的類似結(jié)論,并給出證明.

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（I） 已知拋物線過焦點(diǎn)的動直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn), 求證: 為定值;
（Ⅱ）由 （Ⅰ） 可知: 過拋物線的焦點(diǎn)的動直線 l 交拋物線于兩點(diǎn), 存在定點(diǎn), 使得為定值. 請寫出關(guān)于橢圓的類似結(jié)論,并給出證明.

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（I）給定數(shù)列{cn}，如果存在實(shí)常數(shù)p，q，使得cn+1=pcn+q對于任意n∈N*都成立，則稱數(shù)列{cn}是“M類數(shù)列”．
（i）若數(shù)學(xué)公式，數(shù)列{an}是否為“M類數(shù)列”？若是，指出它對應(yīng)的實(shí)常數(shù)p，q，若不是，請說明理由；
（ii）若數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為數(shù)學(xué)公式是“M類數(shù)列”．
（Ⅱ）若數(shù)列數(shù)學(xué)公式前2013項(xiàng)的和．

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（I）給定數(shù)列{cn}，如果存在實(shí)常數(shù)p，q，使得cn+1=pcn+q對于任意n∈N*都成立，則稱數(shù)列{cn}是“M類數(shù)列”．
（i）若an=3•2n，n∈N*，數(shù)列{an}是否為“M類數(shù)列”？若是，指出它對應(yīng)的實(shí)常數(shù)p，q，若不是，請說明理由；
（ii）若數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+n，證明數(shù)列{bn}是“M類數(shù)列”．
（Ⅱ）若數(shù)列{an}滿足a1=2，an+an+1=2n(n∈N*)，求數(shù)列{an}前2013項(xiàng)的和．

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