如圖，在△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動點，且

AE

AC

=

AF

AD

=λ（0＜λ＜1）．
（1）判斷EF與平面ABC的位置關(guān)系并給予證明；
（2）是否存在λ，使得平面BEF⊥平面ACD，如果存在，求出λ的值，如果不存在，說明理由．

如圖，在△BCD中，∠BCD=90°，AB⊥平面BCD，E、F分別是AC、AD上的動點，且

AE

AC

=

AF

AD

=λ(0＜λ＜1)．
（1）求證：不論λ為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；
（2）若BE⊥AC，求證：平面BEF⊥平面ACD．

如圖所示，已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=a，AB⊥平面BCD，AB=

3a

，E，F(xiàn)分別是AC，AD上的動點，且

AE

AC

=

AF

AD

=λ（0＜λ＜1）．
（1）求證：不論λ為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；
（2）當(dāng)λ為何值時，平面BEF⊥平面ACD？
（3）在（2）成立時，求BD與平面BEF所成角的正弦值．

如圖，在△BCD中，∠BCD=90°，AB⊥平面BCD，E、F分別是AC、AD上的動點，且

AE

AC

=

AF

AD

=λ(0＜λ＜1)．
（1）求證：不論λ為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；
（2）若BE⊥AC，求證：平面BEF⊥平面ACD．