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已知,直線(xiàn),為平面上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作的垂線(xiàn),垂足為點(diǎn),且.
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡曲線(xiàn)的方程;
(Ⅱ)設(shè)動(dòng)直線(xiàn)與曲線(xiàn)相切于點(diǎn),且與直線(xiàn)相交于點(diǎn),試問(wèn):在軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn),使得以為直徑的圓恒過(guò)此定點(diǎn)?若存在,求出定點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
已知,直線(xiàn),為平面上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作的垂線(xiàn),垂足為點(diǎn),且.
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡曲線(xiàn)的方程;
(Ⅱ)設(shè)動(dòng)直線(xiàn)與曲線(xiàn)相切于點(diǎn),且與直線(xiàn)相交于點(diǎn),試問(wèn):在軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn),使得以為直徑的圓恒過(guò)此定點(diǎn)?若存在,求出定點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
已知點(diǎn),的坐標(biāo)分別為,.直線(xiàn),相交于點(diǎn),且它們的斜率之積是,記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn).
(1)求曲線(xiàn)的方程;
(2)設(shè)是曲線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn),直線(xiàn),分別交直線(xiàn)于點(diǎn),線(xiàn)段的中點(diǎn)為,求直線(xiàn)與直線(xiàn)的斜率之積的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,記直線(xiàn)與的交點(diǎn)為,試探究點(diǎn)與曲線(xiàn)的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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