已知正四棱柱中 ，，，為的中點(diǎn)，則直線與平面的距離為

（A）              （B）           （C）           （D）

【解析】連結(jié)交于點(diǎn)，連結(jié)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071821124785682572/SYS201207182113402162857573_ST.files/image015.png">是中點(diǎn)，所以,且，所以，即直線 與平面BED的距離等于點(diǎn)C到平面BED的距離，過C做于,則即為所求距離.因?yàn)榈酌孢呴L(zhǎng)為2，高為，所以,,,所以利用等積法得，選D.

如圖，在三棱錐中，平面平面，，，，為中點(diǎn)．（Ⅰ）求點(diǎn)B到平面的距離；（Ⅱ）求二面角的余弦值．

【解析】第一問中利用因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912243024954937/SYS201207091224587495603078_ST.files/image012.png">，為中點(diǎn)，所以

而平面平面，所以平面，再由題設(shè)條件知道可以分別以、、為，， 軸建立直角坐標(biāo)系得，，，，，，

故平面的法向量而，故點(diǎn)B到平面的距離

第二問中，由已知得平面的法向量，平面的法向量

故二面角的余弦值等于

解：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912243024954937/SYS201207091224587495603078_ST.files/image012.png">，為中點(diǎn)，所以

而平面平面，所以平面，

  再由題設(shè)條件知道可以分別以、、為，， 軸建立直角坐標(biāo)系，得，，，，

，，故平面的法向量

而，故點(diǎn)B到平面的距離

（Ⅱ）由已知得平面的法向量，平面的法向量

故二面角的余弦值等于