在Rt△PMN中,
∴CD與平面AMN所成的角的大小為…………15分
17. (I)解:因?yàn)閧an}是等比數(shù)列a1=1,a2=a.
∴a≠0,an=an-1.……………………………………2分
又…………5分
即是以a為首項(xiàng), a2為公比的等比數(shù)列.
……………………9分
(II)甲、乙兩個(gè)同學(xué)的說法都不正確,理由如下:……………………10分
解法一:設(shè){bn}的公比為q,則
又a1=1,a2=a,
a1, a3, a5,…,a2n-1,…是以1為首項(xiàng),q為公比的等比數(shù)列,
a2, a4,
a6, …, a2n , …是以a為首項(xiàng),q為公比的等比數(shù)列,…………………………11分
即{an}為:1,a, q, aq , q2,
aq2, ……………………………………………………………12分
當(dāng)q=a2時(shí),{an}是等比數(shù)列;
當(dāng)q≠a2時(shí),{an}不是等比數(shù)列.…………………………………………………………14分
解法二:{an}可能是等比數(shù)列,也可能不是等比數(shù)列,舉例說明如下:
設(shè){bn}的公比為q
(1)取a=q=1時(shí),an=1(n∈N),此時(shí)bn=anan+1=1,
{an}、{bn}都是等比數(shù)列.…………11分
(2)取a=2, q=1時(shí),
所以{bn}是等比數(shù)列,而{an}不是等比數(shù)列.……………………………………14分
18.(本小題滿分13分)
(I)解:設(shè)點(diǎn)P、Q、M的坐標(biāo)分別是P(x1,
0)、Q(0,y1)、M(x, y) 其中x1≤0,y1≤0,依條件可得……………………………………………………………2分
又依
代入(*)式,得……7分
即點(diǎn)M的軌跡方程為
(II)解:設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)是(4cosα,2sinα)其中0≤α<2π