9.設(shè)R上的函數(shù)滿足.它的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖.若正 查看更多

 

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9、設(shè)R上的函數(shù)f(x)滿足f(4)=1,它的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖,若正數(shù)a、b滿足f(2a+b)<1,則z=a+b的取值范圍是( 。

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設(shè)R上的函數(shù)f(x)滿足f(4)=1,它的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖,若正數(shù)a、b滿足f(2a+b)<1,則z=a+b的取值范圍是( )

A.(-2,4)
B.(0,4)
C.(2,4)
D.(-∞,0)

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設(shè)R上的函數(shù)f(x)滿足f(4)=1,它的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖,若正數(shù)a、b滿足f(2a+b)<1,則z=a+b的取值范圍是


  1. A.
    (-2,4)
  2. B.
    (0,4)
  3. C.
    (2,4)
  4. D.
    (-∞,0)

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一、ADBAB  CDCBC

二、11  9   12     13  384    14     15     

三、解答題

16.解:(I)

       又,∴   ……5分

     (II)

   

17.解:(Ⅰ) 拋擲一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)共有6×6 = 36種不同結(jié)果,其中“點(diǎn)數(shù)之和為7”包含了 (1 , 6) , (2 , 5) , (3 , 4) , (4 , 3) , (5 , 2) , (6 , 1)共6個結(jié)果,

∴拋擲一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為7的概率為 ………………………… 2分

ξ可取1 , 2 , 3 , 4

P (ξ=1) =,P (ξ=2) =,P (ξ= 3) =

P (ξ= 4) =

∴ξ的概率分布列為

ξ

1

2

3

4

P

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        …… 6分

        Eξ= 1×+ 2×+ 3×+ 4×=  …………………………… 8分

        (Ⅱ) 不限制兩人拋擲的次數(shù),甲獲勝的概率為:

         P =+ ()2×+ ()4×+ … = .      ………… 12分

         

        18.解:解:(1)它是有一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐      … 3分

        (注:評分注意實(shí)線、虛線;垂直關(guān)系;長度比例等)

        (2)由(1)得,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,得6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,而6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e…………6分

        6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e………8分

        又在6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,故6ec8aac122bd4f6e

        ∴二面角6ec8aac122bd4f6e的平面角為6ec8aac122bd4f6e… ………8分

        (3)解略。 

        19.(I)證明:   ∵  ∴   ∵

        是首項(xiàng)為2,公差為1的等差數(shù)列.       …………3分

        (II)解:=,     …6分

          =.   …7分

        (III)證明: ,

        .       …… 9分

            .…………12分

        20.解(Ⅰ)∵6ec8aac122bd4f6e過(0,0)    則6ec8aac122bd4f6e

        ∴∠OCA=90°,  即6ec8aac122bd4f6e  又∵6ec8aac122bd4f6e

        將C點(diǎn)坐標(biāo)代入得  6ec8aac122bd4f6e   解得  c2=8,b2=4

        ∴橢圓m:6ec8aac122bd4f6e  …………5分

        (Ⅱ)由條件D(0,-2)  ∵M(jìn)(0,t)

        1°當(dāng)k=0時(shí),顯然-2<t<2  …………6分

        2°當(dāng)k≠0時(shí),設(shè)6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e   消y得  6ec8aac122bd4f6e  

        由△>0  可得  6ec8aac122bd4f6e   ①

        設(shè)6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e   

        6ec8aac122bd4f6e           …………10分

        6ec8aac122bd4f6e 

        6ec8aac122bd4f6e   ②

        ∴t>1  將①代入②得   1<t<4

        ∴t的范圍是(1,4)。綜上t∈(-2,4)  ………………13分

         

        21.解: (1) 依題知,得:的方程為,

         即直線的方程是 ………………… 6分

        (2)  證明:由(1)得

        ①由于  ,所以,

        ,所以

        ②因?yàn)? ,

        ,所以,即。

        ,所以

        故當(dāng)時(shí),有………………… 14分

         


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