在解決問題:“證明數集沒有最小數 時.可用反證法證明． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在解決問題：“證明數集沒有最小數”時，可用反證法證明．

假設是中的最小數，則取，可得：，與假設中“是中的最小數”矛盾！ 那么對于問題：“證明數集沒有最大數”，也可以用反證法證明．我們可以假設是中的最大數，則可以找到   ▲   （用，表示），由此可知，，這與假設矛盾！所以數集沒有最大數．

 

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在解決問題：“證明數集沒有最小數”時，可用反證法證明．
假設是中的最小數，則取，可得：，與假設中“是中的最小數”矛盾！那么對于問題：“證明數集沒有最大數”，也可以用反證法證明．我們可以假設是中的最大數，則可以找到   ▲  （用，表示），由此可知，，這與假設矛盾！所以數集沒有最大數．

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在解決問題：“證明數集沒有最小數”時，可用反證法證明．
假設是中的最小數，則取，可得：，與假設中“是中的最小數”矛盾！那么對于問題：“證明數集沒有最大數”，也可以用反證法證明．我們可以假設是中的最大數，則可以找到   ▲  （用，表示），由此可知，，這與假設矛盾！所以數集沒有最大數．

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在解決問題：“證明數集A={x|2＜x≤3}沒有最小數”時，可用反證法證明．假設a（2＜a≤3）是A中的最小數，則取a′=
a+2
2
，可得：2=
2+2
2
＜a′=
a+2
2
＜
a+a
2
=a≤3，與假設中“a是A中的最小數”矛盾！那么對于問題：“證明數集B={x|x=
n
m
，m，n∈N*，并且n＜m}沒有最大數”，也可以用反證法證明．我們可以假設x=
n0
m0
是B中的最大數，則可以找到x'=______（用m0，n0表示），由此可知x'∈B，x'＞x，這與假設矛盾！所以數集B沒有最大數．

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在解決問題：“證明數集A={x|2＜x≤3}沒有最小數”時，可用反證法證明．假設a（2＜a≤3）是A中的最小數，則取，可得：，與假設中“a是A中的最小數”矛盾！那么對于問題：“證明數集沒有最大數”，也可以用反證法證明．我們可以假設是B中的最大數，則可以找到x'=    （用m，n表示），由此可知x'∈B，x'＞x，這與假設矛盾！所以數集B沒有最大數．

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