已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，它與直線相交于P、Q兩點(diǎn)，若，求橢圓方程。

【解析】本試題主要考查了利用橢圓的幾何性質(zhì)以及直線與橢圓的位置關(guān)系我們求解橢圓的方程的試題�？疾榱送瑢W(xué)們運(yùn)用代數(shù)的方法來解決幾何問題的能力。

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，它與直線相交于P、Q兩點(diǎn)，若，求橢圓方程。

【解析】本試題主要考查了利用橢圓的幾何性質(zhì)以及直線與橢圓的位置關(guān)系我們求解橢圓的方程的試題�？疾榱送瑢W(xué)們運(yùn)用代數(shù)的方法來解決幾何問題的能力。

（本小題滿分12分）. 若直線l：與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)。

(1)當(dāng)m=－1,c=－2時(shí)，求證：OA⊥OB；

 (2)若OA⊥OB，求證：直線l恒過定點(diǎn)；并求出這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)。

(3)當(dāng)OA⊥OB時(shí)，試問△OAB的外接圓與拋物線的準(zhǔn)線位置關(guān)系如何？證明你的結(jié)論。