在光滑水平地面上有一質(zhì)量為m₁的小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)有一質(zhì)量為m₂的小球（兩球形狀完全相同）以一定的初速度勻速向m₁球運(yùn)動(dòng)，并與m₁球發(fā)生對心正撞．對于這樣的一個(gè)作用的過程，可用速度時(shí)間圖象進(jìn)行描述，下列四個(gè)圖象中，圖線1表示m₁球運(yùn)動(dòng)的情況，圖線2表示m₂球運(yùn)動(dòng)的情況．則在這四個(gè)圖象中可能正確的反映了兩球相互作用過程中速率隨時(shí)間變化關(guān)系的是（　�。�

A、

B、

C、

D、

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將一個(gè)半球體置于水平地面上，半球的中央有一光滑小孔，上端有一光滑的小滑輪，柔軟光滑的輕繩繞過滑輪，兩端分別系有質(zhì)量為m₁、m₂的物體（兩物體均可看成質(zhì)點(diǎn)，m₂懸于空中）時(shí)，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示．已知此時(shí)m₁與半球的球心O的連線與水平線成53⁰角，m₁與半球面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，并假設(shè)m₁所受到的最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力．則在整個(gè)裝置處于靜止的前提下，下列說法正確的是（　　）

A．無論 m1 m2 的比值如何，地面對半球體的摩擦力都不為零

B．當(dāng) m1 m2 = 5 3 時(shí)，半球體對m1的摩擦力為零

C．當(dāng)1≤ m1 m2 ＜ 5 3 時(shí)，半球體對m1的摩擦力的方向垂直于圖中的虛線向上

D．當(dāng) 5 3 ＜ m1 m2 ≤5時(shí)，半球體對m1的摩擦力的方向垂直于圖中的虛線向下

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將一個(gè)半球體置于水平地面上，半球的中央有一光滑小孔，上端有一光滑的小滑輪，柔軟光滑的輕繩繞過滑輪，兩端分別系有質(zhì)量為m₁、m₂的物體（兩物體均可看成質(zhì)點(diǎn)，m₂懸于空中）時(shí)，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示．已知此時(shí)m₁與半球的球心O的連線與水平線成53°角（sin53°=0.8，cos53°=0.6），m₁與半球面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，并假設(shè)m₁所受到的最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力．則在整個(gè)裝置處于靜止的前提下，下列說法正確的是（　�。�

A、無論 m1 m2 的比值如何，地面對半球體的摩擦力都為零

B、當(dāng) m1 m2 = 5 3 時(shí)，半球體對m1的摩擦力為零

C、當(dāng)1≤ m1 m2 ＜ 5 3 時(shí)，半球體對m1的摩擦力的方向垂直于圖中的虛線向上

D、當(dāng) 5 3 ＜ m1 m2 ≤5時(shí)，半球體對m1的摩擦力的方向垂直于圖中的虛線向下

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將一個(gè)半球體置于水平地面上，半球的中央有一光滑小孔，上端有一光滑的小滑輪，柔軟光滑的輕繩繞過滑輪，兩端分別系有質(zhì)量為m₁、m₂的物體（兩物體均可看成質(zhì)點(diǎn)，m₂懸于空中）時(shí)，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示．已知此時(shí)m₁與半球的球心O的連線與水平線成53⁰角，m₁與半球面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，并假設(shè)m₁所受到的最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力．則在整個(gè)裝置處于靜止的前提下，下列說法正確的是（　�。�

A．無論 m1 m2 的比值如何，地面對半球體的摩擦力都不為零

B．當(dāng) m1 m2 = 5 3 時(shí)，半球體對m1的摩擦力為零

C．當(dāng)1≤ m1 m2 ＜ 5 3 時(shí)，半球體對m1的摩擦力的方向垂直于圖中的虛線向上

D．當(dāng) 5 3 ＜ m1 m2 ≤5時(shí)，半球體對m1的摩擦力的方向垂直于圖中的虛線向下

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一．選擇題

1．B  2．A  3．BC  4．C  5．ABD  6．C  7．A  8．BD  9．C  10．BD  11．D 12．BD

二．實(shí)驗(yàn)題

13．（1）BC  2）用盡量小的圓圈住所有落點(diǎn)，圓心即落點(diǎn)平均位置 （3）   （各2分）

14．（1）（4分，分壓，外接各占2分）   （2）（4分） （3）（4分）119Ω（116Ω~120Ω都對），偏小

三．計(jì)算證明題

15．解：

物體從C到A由機(jī)械能守恒…………………………………（2分）

得                 …………………………………………（1分）

從A到AB 中點(diǎn)由動(dòng)能定理………………（2分）

得(m)……………………………………………（2分）

 從物體滑上傳送帶開始到速度減為零的過程中

對物體有μmgt ＝mv        傳送帶前進(jìn)  s＝v₁t 

電動(dòng)機(jī)作用力  F＝f        電動(dòng)機(jī)做功 W＝Fs

解答W=96J                    （各1分）

16、解：（1）小球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)有mg＝qE………（2分）

小球在最高點(diǎn)有…………（2分）

解得…………（1分）

（2）電場方向變?yōu)榇怪庇谪Q直環(huán)面向內(nèi)后小球從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)有

…………（2分）

在最低點(diǎn)沿豎直方向有…………（2分）

沿水平方向有…………（1分）

環(huán)對小球的作用力…………（1分）

解得   …………（1分）

17．解：

(1)設(shè)兩滑塊碰前A的速度為v₁，由動(dòng)能定理有:

                              (2分)

解得:v₁=3m/s                                     (1分)

A、B兩滑塊碰撞，由于時(shí)間極短動(dòng)量守恒，設(shè)共同速度為v

                                    (2分) 

解得:v=1.0m/s                                   (1分)

(2)碰后A、B一起壓縮彈簧至最短，設(shè)彈簧壓縮量為x₁，由動(dòng)能定理有：

            (2分)

解得:x₁=0.02m                                      (1分)

設(shè)反彈后A、B滑行了x₂距離后速度減為零，由動(dòng)能定理得:

                      (2分)

解得:x₂≈0.05m                                     (1分)

以后，因?yàn)?i>qE＞μ(M＋m)g，滑塊還會(huì)向左運(yùn)動(dòng)，但彈開的距離將逐漸變小，所以，最大距離為:

X＝x₂＋s－x₁＝0.05m＋0.05m－0.02m＝0.08m.                  (3分)

18．解：

(1)B球受作用力的加速度m/s²……………（1分）

A球受作用力的加速度    m/s²……………（1分）

B在作用區(qū)中運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)距離m………… …（1分）

B從進(jìn)入作用區(qū)到穿出作用區(qū)用時(shí)Ft₁＝2mv_B …………（1分）

t₁＝2(s) …（1分）

A運(yùn)動(dòng)距離m………………………（1分）

A的速度  m/s    …………………（1分）

A勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 s………………（1分）

A穿出作用區(qū)用時(shí)…………………（1分）

t₃＝1(s) ………………………（1分）

A從開始運(yùn)動(dòng)到完全穿過作用區(qū)所用時(shí)間t＝t₁＋t₂＋ t₃＝4 s…………………（1分）

 (2)要使A、B的動(dòng)能之和最小，則A穿過作用區(qū)后與B速度相等…（1分）

右動(dòng)量守恒得……………………………（1分）

A、B的動(dòng)能之和…………………………………（1分）

解得E_k=16.3J…………………………………… …（1分）