如圖，等腰梯形ABCD中，線段Ab的中點(diǎn)O是拋物線的頂點(diǎn)，DA、AB、BC分別與拋物線切于點(diǎn)M、O、N．等腰梯形的高是3，直線CD與拋物線相交于E、F兩點(diǎn)，線段EF的長是4．
（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求拋物線的方程；
（Ⅱ）求等腰梯形ABCD的面積的最小值，并確定此時(shí)M、N的位置．

查看答案和解析>>

如圖，等腰梯形ABCD中，線段Ab的中點(diǎn)O是拋物線的頂點(diǎn)，DA、AB、BC分別與拋物線切于點(diǎn)M、O、N．等腰梯形的高是3，直線CD與拋物線相交于E、F兩點(diǎn)，線段EF的長是4．
（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求拋物線的方程；
（Ⅱ）求等腰梯形ABCD的面積的最小值，并確定此時(shí)M、N的位置．

查看答案和解析>>

如圖，等腰梯形ABCD中，線段Ab的中點(diǎn)O是拋物線的頂點(diǎn)，DA、AB、BC分別與拋物線切于點(diǎn)M、O、N．等腰梯形的高是3，直線CD與拋物線相交于E、F兩點(diǎn)，線段EF的長是4．
（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求拋物線的方程；
（Ⅱ）求等腰梯形ABCD的面積的最小值，并確定此時(shí)M、N的位置．

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過O作MN∥AB，交AD于M，交BC于N，則在以A、B、C、D、M、O、N，為起點(diǎn)和終點(diǎn)的向量中，相等向量有

[　　]

A．1對(duì)

B．2對(duì)

C．3對(duì)

D．4對(duì)

查看答案和解析>>

一、            選擇題（每小題5分，共60分）

CADACD      CDBDBA   

二、填空題（每小題4分，共16分）

13．       14．         15．        16．

三、解答題

17．(本小題滿分12分)

解：（Ⅰ）∵，

由，得

兩邊平方：=，∴= ………………6分

（Ⅱ）∵，

∴，解得，

又∵， ∴，

∴，，

設(shè)的夾角為，則，∴

即的夾角為. …………… 12分

18. (本小題滿分12分)

解：（Ⅰ）小王在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率為:

………………………（ 4分）

（Ⅱ）的取值分別為1，2，3.

    ，

………………………（ 8分）

所以小王參加考試次數(shù)的分布列為：

1

2

3

0.6

0.28

0.12

所以的數(shù)學(xué)期望為  ……………………12分

19．(本小題滿分12分)

（Ⅰ）證明：由已知得，所以，即，

又，，∴， 平面

∴平面平面.……………………………4分（文6分）

（Ⅱ）解：設(shè)的中點(diǎn)為，連接，則∥，

∴是異面直線和所成的角或其補(bǔ)角

由（Ⅰ）知，在中，，，

∴.

所以異面直線和所成的角為.…………………8分（文12分）

（Ⅲ）（解法一）由已知得四邊形是正方形，

∴又，∴，

過點(diǎn)做于，連接，則，

則即二面角的平面角，

在中，，所以，

又，由余弦定理得，

所以二面角的大小為．……………12分

（解法二）向量法

設(shè)為的中點(diǎn)，則，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在直線分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系，

則，

設(shè)平面的法向量

由得由得所以

同理得平面的法向量

，

所以所求二面角的大小為．………………12分

20．(本小題滿分12分)

解：（Ⅰ）

           當(dāng)時(shí)，，∴.

           當(dāng)

……………6分

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，由（Ⅰ）的討論可知

即

∴

∴………………12分

21．(本小題滿分12分)

解：（Ⅰ）∵

          ∴

∴

令，則，∴

，∴

∴．……………6分

     （Ⅱ）證明：

          ∴

          又∵，∴

          ∴

          ∴．………………12分

22．(本小題滿分14分)

解：（Ⅰ）①當(dāng)直線軸時(shí)，

則，此時(shí)，∴.

（不討論扣1分）

②當(dāng)直線不垂直于軸時(shí)，，設(shè)雙曲線的右準(zhǔn)線為，

作于，作于，作于且交軸于

根據(jù)雙曲線第二定義有：，

而到準(zhǔn)線的距離為.

由，得：，

∴，∴，∵此時(shí)，∴

綜上可知．………………………………………7分

（Ⅱ）設(shè)：，代入雙曲線方程得

∴

令，則，且代入上面兩式得：

 ①

     ②

由①②消去得

即  ③

由有：，綜合③式得

由得，解得

∴的取值范圍為…………………………14分