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如圖所示，傾角的斜面上有四條間距均為d的水平虛線，在Ⅰ、Ⅱ區(qū)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，大小均為B，方向垂直于斜面向下．矩形線框ABCD的質(zhì)量為m，長(zhǎng)為2d，寬為L(zhǎng)，電阻為R．將其從圖示位置靜止釋放(AB邊位于Ⅰ區(qū)上邊界)，CD邊到達(dá)Ⅱ區(qū)上邊界時(shí)，線框剛好做勻速直線運(yùn)動(dòng)．不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g．求：

(1)AB通過(guò)磁場(chǎng)Ⅰ區(qū)的過(guò)程中，通過(guò)線圈的電荷量；

(2)AB剛離開(kāi)磁場(chǎng)Ⅰ區(qū)時(shí)的速率；

(3)線框通過(guò)兩個(gè)磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的電能．

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如圖所示，放在傾角為30°的固定斜面上的正方形導(dǎo)線框abcd與重物之間用足夠長(zhǎng)的細(xì)線跨過(guò)光滑的輕質(zhì)定滑輪連接，線框的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m、電阻為R，重物的質(zhì)量為

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m．現(xiàn)將線框沿bc方向拋出，穿過(guò)寬度為D、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直斜面向上．線框向下離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度剛好是進(jìn)人磁場(chǎng)時(shí)速度的

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n

（n大于1），線框離開(kāi)磁場(chǎng)后繼續(xù)下滑一段距離，然后上滑并勻速進(jìn)人磁場(chǎng)．線框與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

1

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，不計(jì)空氣阻力，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線框始終與斜面平行且不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，斜細(xì)線與bc邊平行，cd邊與磁場(chǎng)邊界平行．求：
（1）線框在上滑階段勻速進(jìn)人磁場(chǎng)時(shí)的速度υ₂大�。�
（2）線框在下滑階段剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度υ₁大��；
（3）線框在下滑階段通過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q．

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如圖所示，放在傾角為30°的固定斜面上的正方形導(dǎo)線框abcd與重物之間用足夠長(zhǎng)的細(xì)線跨過(guò)光滑的輕質(zhì)定滑輪連接，線框的邊長(zhǎng)為L、質(zhì)量為m、電阻為R，重物的質(zhì)量為m�，F(xiàn)將線框沿bc方向拋出，穿過(guò)寬度為D、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直斜面向上．線框向下離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度剛好是進(jìn)人磁場(chǎng)時(shí)速度的（n大于1），線框離開(kāi)磁場(chǎng)后繼續(xù)下滑一段距離，然后上滑并勻速進(jìn)人磁場(chǎng)．線框與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，不計(jì)空氣阻力，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線框始終與斜面平行且不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，斜細(xì)線與bc邊平行，cd邊磁場(chǎng)邊界平行．求：
⑴線框在上滑階段勻速進(jìn)人磁場(chǎng)時(shí)的速度υ₂大小；
⑵線框在下滑階段剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度υ₁大�。�
⑶線框在下滑階段通過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q．

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如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌間距為l，與水平面間的傾角為θ（導(dǎo)軌電阻不計(jì)）。兩導(dǎo)軌與阻值為R的定值電阻相連，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面，有一質(zhì)量為m，長(zhǎng)為l的導(dǎo)體棒在ab位置獲得平行于斜面的大小為v的初速度向上運(yùn)動(dòng)，最遠(yuǎn)處到達(dá)cd的位置，滑行距離為s，導(dǎo)體棒的電阻也為R，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則

[ ]

A．上滑過(guò)程中導(dǎo)體棒受到的最大安培力為

B．導(dǎo)體棒上滑過(guò)程中克服安培力、滑動(dòng)摩擦力和重力做的總功為

C．上滑過(guò)程中電流做功產(chǎn)生的熱量為

D．上滑過(guò)程中導(dǎo)體棒損失的機(jī)械能為

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(12分)如圖所示，在傾角θ＝37°的光滑斜面上存在一垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域MNPQ，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為5T，磁場(chǎng)寬度d＝0.55m，有一邊長(zhǎng)L＝0.4m、質(zhì)量m₁＝0.6kg、電阻R＝2Ω的正方形均勻?qū)w線框abcd通過(guò)一輕質(zhì)細(xì)線跨過(guò)光滑的定滑輪與一質(zhì)量為m₂＝0.4kg的物體相連，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，將線框從圖示位置由靜止釋放，物體到定滑輪的距離足夠長(zhǎng)．(取g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：

(1)線框abcd還未進(jìn)入磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，細(xì)線中的拉力為多少？
(2)當(dāng)ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求線框剛釋放時(shí)ab邊距磁場(chǎng)MN邊界的距離x多大？（3）在（2）問(wèn)的條件下，若cd邊恰好離開(kāi)磁場(chǎng)邊界PQ時(shí)，速度大小為2m/s，求整個(gè)過(guò)程中ab邊產(chǎn)生的熱量為多少？