把函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù)的圖象.

   （I）若試比較的大小，并說明理由；

   （II）若不等式.當(dāng)時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)為，且圖象在軸上截得的線段長為8.

(Ⅰ)求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）令.

（ⅰ）求函數(shù)在上的最小值；

（ⅱ）若時(shí)，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知a為實(shí)數(shù)，函數(shù)．
（I）若函數(shù)f（x）的圖象上有與x軸平行的切線，求a的取值范圍；
（II）當(dāng)時(shí)，對(duì)任意x₁，x₂∈[-1，0]，不等式|f（x₁）-f（x₂）|≤m恒成立，試求m的取值范圍．

設(shè)(是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，)，且．
（1）求實(shí)數(shù)的值，并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)，對(duì)任意，恒有成立．求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）若正實(shí)數(shù)滿足，，試證明：；并進(jìn)一步判斷：當(dāng)正實(shí)數(shù)滿足，且是互不相等的實(shí)數(shù)時(shí)，不等式是否仍然成立．