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因?yàn)椴皇钦麛?shù).所以要比較兩函數(shù)在臨近整數(shù)的函數(shù)值. 【查看更多】

（2006•寶山區(qū)二模）先看下面的例題：將5050折分成若干個(gè)連續(xù)整數(shù)之和．因?yàn)?050是偶數(shù)，所以不能分成兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之和．若分成三個(gè)連續(xù)整數(shù)之和，設(shè)為x-1，x，x+1，則3x=5050，無解．若分成四個(gè)連續(xù)整數(shù)之和，設(shè)為x-1，x，x+1，x+2，則x-1+x+x+1+x+2=5050，解得x=1262，所以，5050=1261+1262+1263+1264．按照上述思路，還有其它分法．將1815折分成若干個(gè)連續(xù)整數(shù)之和，試給出1815的至少三種折分

907+908

、

604+605+606

、

361+362+363+364+365

．

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4、給定項(xiàng)數(shù)為m（m∈N^*，m≥3）的數(shù)列{a_n}，其中a_i∈{0，1}（i=1，2，…，m）．若存在一個(gè)正整數(shù)k（2≤k≤m-1），若數(shù)列{a_n}中存在連續(xù)的k項(xiàng)和該數(shù)列中另一個(gè)連續(xù)的k項(xiàng)恰好按次序?qū)?yīng)相等，則稱數(shù)列{a_n}是“k階可重復(fù)數(shù)列”，例如數(shù)列{a_n}：0，1，1，0，1，1，0．因?yàn)閍₁，a₂，a₃，a₄與a₄，a₅，a₆，a₇按次序?qū)?yīng)相等，所以數(shù)列{a_n}是“4階可重復(fù)數(shù)列”．
（Ⅰ）分別判斷下列數(shù)列
①{b_n}：0，0，0，1，1，0，0，1，1，0．
②{c_n}：1，1，1，1，1，0，1，1，1，1．是否是“5階可重復(fù)數(shù)列”？如果是，請寫出重復(fù)的這5項(xiàng)；
（Ⅱ）若數(shù)為m的數(shù)列{a_n}一定是“3階可重復(fù)數(shù)列”，則m的最小值是多少？說明理由；
（Ⅲ）假設(shè)數(shù)列{a_n}不是“5階可重復(fù)數(shù)列”，若在其最后一項(xiàng)a_m后再添加一項(xiàng)0或1，均可使新數(shù)列是“5階可重復(fù)數(shù)列”，且a₄=1，求數(shù)列{a_n}的最后一項(xiàng)a_m的值．

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（2010•武漢模擬）給定項(xiàng)數(shù)為m（m∈N^*，m≥3）的數(shù)列{a_n}，其中a_i∈{0，1}（i=1，2，…m）．若存在一個(gè)正整數(shù)k（2≤k≤m-1），若數(shù)列{a_n}中存在連續(xù)的k項(xiàng)和該數(shù)列中另一個(gè)連續(xù)的k項(xiàng)恰好按次序?qū)?yīng)相等，則稱數(shù)列{a_n}是“k階可重復(fù)數(shù)列”．例如數(shù)列{a_n}：0，1，1，0，1，1，0．因?yàn)閍₁，a₂，a₃，a₄與a₄，a₅，a₆，a₇按次序?qū)?yīng)相等，所以數(shù)列{a_n}是“4階可重復(fù)數(shù)列”．假設(shè)數(shù)列{a_n}不是“5階可重復(fù)數(shù)列”，若在其最后一項(xiàng)a_m后再添加一項(xiàng)0或1，均可使新數(shù)列是“5階可重復(fù)數(shù)列”，且a₄=1，數(shù)列{a_n}的最后一項(xiàng)a_m=

1

．

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給定項(xiàng)數(shù)為的數(shù)列，其中.