已知關于x的方程(1-a)x²+(a+2)x-4=0,a∈R,求:?

(1)方程有兩個正根的充要條件；

(2)方程至少有一個正根的充要條件.?

思路分析:先求出方程有兩個實根的充要條件,再討論x²的系數(shù)及運用根與系數(shù)的關系分別求出要求的充要條件.

三位同學合作學習，對問題“已知不等式xy≤ax²+2y²對于x∈[1，2]，y∈[2，3]恒成立，求a的取值范圍”提出了各自的解題思路．
甲說：“可視x為變量，y為常量來分析”．
乙說：“不等式兩邊同除以x²，再作分析”．
丙說：“把字母a單獨放在一邊，再作分析”．
參考上述思路，或自已的其它解法，可求出實數(shù)a的取值范圍是．

A、[-1，6]

B、[-1，4）

C、[-1，+∞）

D、[1，+∞）

設x₁和x₂是方程x²+(t-3)x+(t²-24)＝0的兩個實根,定義函數(shù)f(t)=log_m(x₁²+x₂²)(m＞1)，求函數(shù)y=f(t)的單調區(qū)間，并說明理由.

思路點撥：要想求函數(shù)y=f(t)的單調區(qū)間，首先要求函數(shù)y=f(t)的解析式及定義域.如果在整個定義域內函數(shù)不是單調的，那就要把定義域分成幾個函數(shù)具有單調性的區(qū)間段，從而確定單調區(qū)間.