題目列表(包括答案和解析)
深化教育改革,辦學(xué)質(zhì)量逐年提高。2006年至2009年高考考入一流大學(xué)人數(shù)如下:
年 份 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 |
高考上線(xiàn)人數(shù) | 116 | 172 | 220 | 260 |
以年份為橫坐標(biāo),當(dāng)年高考上線(xiàn)人數(shù)為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系,由所給數(shù)據(jù)描點(diǎn)作圖(如圖所示),從圖中可清楚地看到這些點(diǎn)基本上分布在一條直線(xiàn)附近,因此,用一次函數(shù)來(lái)模擬高考上線(xiàn)人數(shù)與年份的函數(shù)關(guān)系,并以此來(lái)預(yù)測(cè)2010年高考一本上線(xiàn)人數(shù).如下表:
年 份 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 |
年份代碼 | 1 | 2 | 3 | 4 |
實(shí)際上線(xiàn)人數(shù) | 116 | 172 | 220 | 260 |
模擬上線(xiàn)人數(shù) |
為使模擬更逼近原始數(shù)據(jù),用下列方法來(lái)確定模擬函數(shù)。
設(shè),、、、表示各年實(shí)際上線(xiàn)人數(shù),、、、表示模擬上線(xiàn)人數(shù),當(dāng)最小時(shí),模擬函數(shù)最為理想。試根據(jù)所給數(shù)據(jù),預(yù)測(cè)2010年高考上線(xiàn)人數(shù)。
(注意:在試題卷上作答無(wú)效)為贏得2010年上海世博會(huì)的制高點(diǎn),某公司最近進(jìn)行了世博特許產(chǎn)品的市場(chǎng)分析,調(diào)查顯示,該產(chǎn)品每件成本9元,售價(jià)為30元,每天能賣(mài)出432件,該公司可以根據(jù)情況可變化價(jià)格()元出售產(chǎn)品;若降低價(jià)格,則銷(xiāo)售量增加,且每天多賣(mài)出的產(chǎn)品件數(shù)與商品單價(jià)的降低值的平方成正比,已知商品單價(jià)降低2元時(shí),每天多賣(mài)出24件;若提高價(jià)格,則銷(xiāo)售減少,減少的件數(shù)與提高價(jià)格成正比,每提價(jià)1元?jiǎng)t每天少賣(mài)8件,且僅在提價(jià)銷(xiāo)售時(shí)每件產(chǎn)品被世博管委會(huì)加收1元的管理費(fèi).
(Ⅰ)試將每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)表示為價(jià)格變化值的函數(shù);
(Ⅱ)試問(wèn)如何定價(jià)才能使產(chǎn)品銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?
年 份 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 |
高考上線(xiàn)人數(shù) | 116 | 172 | 220 | 260 |
年 份 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 |
年份代碼x | 1 | 2 | 3 | 4 |
實(shí)際上線(xiàn)人數(shù) | 116 | 172 | 220 | 260 |
模擬上線(xiàn)人數(shù) | y1=a+b | y2=2a+b | y3=3a+b | y4=4a+b |
年 份 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 |
高考上線(xiàn)人數(shù) | 116 | 172 | 220 | 260 |
年 份 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 |
年份代碼x | 1 | 2 | 3 | 4 |
實(shí)際上線(xiàn)人數(shù) | 116 | 172 | 220 | 260 |
模擬上線(xiàn)人數(shù) | y1=a+b | y2=2a+b | y3=3a+b | y4=4a+b |
年 份 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 |
高考上線(xiàn)人數(shù) | 116 | 172 | 220 | 260 |
年 份 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 |
年份代碼x | 1 | 2 | 3 | 4 |
實(shí)際上線(xiàn)人數(shù) | 116 | 172 | 220 | 260 |
模擬上線(xiàn)人數(shù) | y1=a+b | y2=2a+b | y3=3a+b | y4=4a+b |
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