(III)在線段BC上是否存在點(diǎn)F使得PF∥面EAC?若存在.確定F的位置,若不存在.請(qǐng)說明理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

正△ABC的邊長為4，CD是AB邊上的高，E，F(xiàn)分別是AC和BC邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。

（I）試判斷直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由；

（II）求二面角E—DF—C的余弦值；

（III）在線段BC上是否存在一點(diǎn)P，使AP⊥DE？證明你的結(jié)論。

 

 

 

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正△ABC的邊長為4，CD是AB邊上的高，E，F(xiàn)分別是AC和BC邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。
（I）試判斷直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由；
（II）求二面角E—DF—C的余弦值；
（III）在線段BC上是否存在一點(diǎn)P，使AP⊥DE？證明你的結(jié)論。

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如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，BA=BC 把△BAC沿AC折起到△PAC的位置，使得點(diǎn)P在平面ADC上的正投影O恰好落在線段AC上，如圖2所示，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為線段PC，CD的中點(diǎn)．
（I） 求證：平面OEF∥平面APD；
（II）求直線CD⊥與平面POF
（III）在棱PC上是否存在一點(diǎn)M，使得M到點(diǎn)P，O，C，F(xiàn)四點(diǎn)的距離相等？請(qǐng)說明理由．

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（2013•海淀區(qū)二模）如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，BA=BC 把△BAC沿AC折起到△PAC的位置，使得點(diǎn)P在平面ADC上的正投影O恰好落在線段AC上，如圖2所示，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為線段PC，CD的中點(diǎn)．
（I） 求證：平面OEF∥平面APD；
（II）求直線CD⊥與平面POF
（III）在棱PC上是否存在一點(diǎn)M，使得M到點(diǎn)P，O，C，F(xiàn)四點(diǎn)的距離相等？請(qǐng)說明理由．

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如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，BC=2，BC1=，CC1=，△ABC是以BC為底邊的等腰三角形，平面ABC⊥平面BCC1B1，E為棱AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為CC1上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）在線段CC1上是否存在一點(diǎn)F，使得EF∥平面A1BC1？若存在，確定其位置；若不存在，說明理由．
（Ⅱ）在線段CC1上是否存在一點(diǎn)F，使得EF⊥BB1？若存在，確定其位置；若不存在，說明理由．
（ III）當(dāng)F為CC1的中點(diǎn)時(shí)，若AC≤CC1，且EF與平面ACC1A1所成的角的正弦值為，求二面角C-AA1-B的余弦值．

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