題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)
已知橢圓C:的短軸長(zhǎng)為,且斜率為的直線過橢圓C的焦點(diǎn)及點(diǎn)。
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)已知一直線過橢圓C的左焦點(diǎn),交橢圓于點(diǎn)P、Q,
(。┤魸M足(為坐標(biāo)原點(diǎn)),求的面積;
(ⅱ)若直線與兩坐標(biāo)軸都不垂直,點(diǎn)M在軸上,且使為的一條角平分線,則稱點(diǎn)M為橢圓C的“左特征點(diǎn)”,求橢圓C的左特征點(diǎn)。
(本小題滿分12分)已知離心率為的橢圓上的點(diǎn)到
左焦點(diǎn)的最長(zhǎng)距離為
(1)求橢圓的方程;
(2)如圖,過橢圓的左焦點(diǎn)任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的弦,若點(diǎn)在軸上,且使得為的一條內(nèi)角平分線,則稱點(diǎn)為該橢圓的“左特征點(diǎn)”,求橢圓的“左特征點(diǎn)”的坐標(biāo).
( 9分) 如圖,過橢圓的左焦點(diǎn)F任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的弦AB,若點(diǎn)M在x軸上,且使得MF為△AMB的一條內(nèi)角平分線,則稱點(diǎn)M為該橢圓的“左特征點(diǎn)”.求橢圓的“左特征點(diǎn)”M的坐標(biāo);
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
x2 |
5 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
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2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
3 |
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