已知平面上一個(gè)定點(diǎn)C和一條定直線(xiàn)L:x=-4.P為該平面上一動(dòng)點(diǎn).作 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知平面上兩定點(diǎn)M（0，－2），N（0，2），P為一動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足。

（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；

（2）若A、B是軌跡C上的兩個(gè)不同動(dòng)點(diǎn)，且，分別以A、B為切點(diǎn)作軌跡C的切線(xiàn)，設(shè)其交點(diǎn)為Q。證明：為定值。

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（本小題滿(mǎn)分15分）平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙M經(jīng)過(guò)點(diǎn)F1（0，－c），F2（0，c），A（c，0）三點(diǎn)，其中c＞0．
（1）求⊙M的標(biāo)準(zhǔn)方程（用含的式子表示）；
（2）已知橢圓（其中）的左、右頂點(diǎn)分別為D、B，
⊙M與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、C，且A點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)，C點(diǎn)在D點(diǎn)右側(cè)．
①求橢圓離心率的取值范圍；
②若A、B、M、O、C、D（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）依次均勻分布在x軸上，問(wèn)直線(xiàn)MF1與直線(xiàn)DF2的交點(diǎn)是否在一條定直線(xiàn)上？若是，請(qǐng)求出這條定直線(xiàn)的方程；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知定點(diǎn)A（－2，0）、B（2，0），異于A、B兩點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足，其中k1、k2分別表示直線(xiàn)AP、BP的斜率．

（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程；

（Ⅱ）若N是直線(xiàn)x=2上異于點(diǎn)B的任意一點(diǎn)，直線(xiàn)AN與（I）中軌跡E交予點(diǎn)Q，設(shè)直線(xiàn)QB與以NB為直徑的圓的一個(gè)交點(diǎn)為M（異于點(diǎn)B），點(diǎn)C（1，0），求證：|CM|·|CN|  為定值.

 

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知定點(diǎn)A（－2，0）、B（2，0），異于A、B兩點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足，其中k1、k2分別表示直線(xiàn)AP、BP的斜率．

（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程；

（Ⅱ）若N是直線(xiàn)x=2上異于點(diǎn)B的任意一點(diǎn)，直線(xiàn)AN與（I）中軌跡E交予點(diǎn)Q，設(shè)直線(xiàn)QB與以NB為直徑的圓的一個(gè)交點(diǎn)為M（異于點(diǎn)B），點(diǎn)C（1，0），求證：|CM|·|CN| 為定值．

 

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知定點(diǎn)A（－2，0）、B（2，0），異于A、B兩點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足，其中k1、k2分別表示直線(xiàn)AP、BP的斜率．

（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（Ⅱ）若N是直線(xiàn)x=2上異于點(diǎn)B的任意一點(diǎn)，直線(xiàn)AN與（I）中軌跡E交予點(diǎn)Q，設(shè)直線(xiàn)QB與以NB為直徑的圓的一個(gè)交點(diǎn)為M（異于點(diǎn)B），點(diǎn)C（1，0），求證：|CM|·|CN| 為定值.

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