解方程組.得或. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知函數(shù)(x∈R)在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù)

(1)

求實數(shù)a的值所組成的集合A

(2)

設關于x的方程的兩實數(shù)根為x1、x2，試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式對任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立?若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由?

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設橢圓 ：（）的一個頂點為，，分別是橢圓的左、右焦點，離心率 ，過橢圓右焦點 的直線  與橢圓 交于 ， 兩點．

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在直線 ，使得 ，若存在，求出直線  的方程；若不存在，說明理由；

【解析】本試題主要考查了橢圓的方程的求解，以及直線與橢圓的位置關系的運用。（1）中橢圓的頂點為，即又因為，得到，然后求解得到橢圓方程（2）中，對直線分為兩種情況討論，當直線斜率存在時，當直線斜率不存在時，聯(lián)立方程組，結(jié)合得到結(jié)論。

解：（1）橢圓的頂點為，即

，解得， 橢圓的標準方程為 --------4分

（2）由題可知,直線與橢圓必相交.

①當直線斜率不存在時，經(jīng)檢驗不合題意．                    --------5分

②當直線斜率存在時，設存在直線為，且，.

由得，       ----------7分

，，               

   = 

所以，                               ----------10分

故直線的方程為或 

即或

 

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