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已知f（x）=。
（I）求f（x）的周期，并求x∈（0，π）時的單調(diào)增區(qū)間；
（II）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，若，且，求的最大值。

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已知直線，圓O：＝36（O為坐標原點），橢圓C：＝1（a＞b＞0）的離心率為e＝，直線l被圓O截得的弦長與橢圓的長軸長相等。
（I）求橢圓C的方程；（II）過點（3,0）作直線l，與橢圓C交于A，B兩點設(shè)（O是坐標原點），是否存在這樣的直線l，使四邊形為ASB的對角線長相等？若存在　，求出直線l的方程，若不存在，說明理由。

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一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

1―6CDDCCB  7―12ACBADC

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

13．28

14．

15．①②④

16．

三、解答題（本大題共6小題，共70分）

17．（本小題滿分10分）

       解：（I）  2分

       …………4分

          5分

   （II）   7分

          8分

          9分

          10分

18．（本小題滿分12分）

       解：設(shè)答對A、B、甲、乙各題分別為事件A，B，C，D，

       則

   （I）所求概率為   3分

           5分

   （II）所求的概率為   9分

          12分

19．（本小題滿分12分）

       解：（I）設(shè)

       則   2分

       解得（舍）    4分

          5分

           6分

   （II）   8分

          10分

          12分

20．（本小題滿分12分）

       解法一：

   （I）設(shè)側(cè)棱長為

       …………2分

       得   3分

       過E作EFBD于F，連AE，則AFBD。

       為二面角A―BD―C的平面角   5分

   （II）由（I）知

       過E作   9分

         11分