已知A.B.C是. (I)求角A, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知向量，函數(shù)。

（I）求函數(shù)的最小正周期和值域.（II）在中.a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且且，求a，b的值.

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已知f（x）=。
（I）求f（x）的周期，并求x∈（0，π）時的單調增區(qū)間；
（II）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，若，且，求的最大值。

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已知直線，圓O：＝36（O為坐標原點），橢圓C：＝1（a＞b＞0）的離心率為e＝，直線l被圓O截得的弦長與橢圓的長軸長相等。

（I）求橢圓C的方程；（II）過點（3,0）作直線l，與橢圓C交于A，B兩點設（O是坐標原點），是否存在這樣的直線l，使四邊形為ASB的對角線長相等？若存在　，求出直線l的方程，若不存在，說明理由。

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已知函數(shù)

   （I）求函數(shù)的最小正周期和值域；

   （II）記的內角A、B、C的對邊分別是a，b，c，若求角C的值。

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已知直線，圓O：＝36（O為坐標原點），橢圓C：＝1（a＞b＞0）的離心率為e＝，直線l被圓O截得的弦長與橢圓的長軸長相等。
（I）求橢圓C的方程；（II）過點（3,0）作直線l，與橢圓C交于A，B兩點設（O是坐標原點），是否存在這樣的直線l，使四邊形為ASB的對角線長相等？若存在　，求出直線l的方程，若不存在，說明理由。

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一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

1―6CDCCCB  7―12ABDBAC

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

13．28

14．6ec8aac122bd4f6e

15．6ec8aac122bd4f6e

16．6ec8aac122bd4f6e

三、解答題（本大題共6小題，共70分）

17．（本小題滿分10分）

       解：（I）6ec8aac122bd4f6e  2分

       6ec8aac122bd4f6e…………3分

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   4分

   （II）6ec8aac122bd4f6e  6分

       6ec8aac122bd4f6e   7分

       6ec8aac122bd4f6e   8分

       6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e   10分

 

18．（本小題滿分12分）

       解法一：

6ec8aac122bd4f6e   （I）設側棱長為6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e…………2分

       6ec8aac122bd4f6e

       得6ec8aac122bd4f6e   3分

       過E作EF6ec8aac122bd4f6eBD于F，連AE，則AF6ec8aac122bd4f6eBD。

       6ec8aac122bd4f6e為二面角A―BD―C的平面角   5分

    6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

   （II）由（I）知6ec8aac122bd4f6e

       過E作6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e  11分

      
   
      
    
    
      
    
             解法二：   
        
（I）求側棱長部分同解法一。  3分
             如圖，建立空間直角坐標系，
      則6ec8aac122bd4f6e
             設6ec8aac122bd4f6e是平面ABD的一個法向量。
             由6ec8aac122bd4f6e   5分
             而6ec8aac122bd4f6e是平面BCD的一個法向量，   6分
             6ec8aac122bd4f6e   7分
             6ec8aac122bd4f6e   8分
        
（II）6ec8aac122bd4f6e
             6ec8aac122bd4f6e 
12分
      19．（本小題滿分12分）
             解：設答對A、B、甲、乙各題分別為事件A，B，C，D，
             則6ec8aac122bd4f6e
        
（I）所求事件的概率為6ec8aac122bd4f6e   3分
             6ec8aac122bd4f6e   5分
        
（II）6ec8aac122bd4f6e的取值為0，1，2，3，4，
             6ec8aac122bd4f6e   6分
             6ec8aac122bd4f6e   7分
             6ec8aac122bd4f6e 
8分
             6ec8aac122bd4f6e   9分
             6ec8aac122bd4f6e  
10分
             6ec8aac122bd4f6e的分布列為
      6ec8aac122bd4f6e
      0
      1
      2
      3
      4
      P
      6ec8aac122bd4f6e
      6ec8aac122bd4f6e
      6ec8aac122bd4f6e
      6ec8aac122bd4f6e
      6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e   12分
      20．（本小題滿分12分）
             解：（I）6ec8aac122bd4f6e  2分
             ①若6ec8aac122bd4f6e上單調遞增   4分
             ②若6ec8aac122bd4f6e；
             當6ec8aac122bd4f6e上單調遞增。    6分
        
（II）6ec8aac122bd4f6e   7分
             令6ec8aac122bd4f6e
             則6ec8aac122bd4f6e   8分
             由（I）知，當6ec8aac122bd4f6e
             6ec8aac122bd4f6e
             6ec8aac122bd4f6e   10分
             則6ec8aac122bd4f6e上單調遞增，
             6ec8aac122bd4f6e   12分
      21．（本小題滿分12分）
             解：（I）由已知6ec8aac122bd4f6e
             6ec8aac122bd4f6e
             6ec8aac122bd4f6e    2分
             6ec8aac122bd4f6e上。
             6ec8aac122bd4f6e   3分
             6ec8aac122bd4f6e
             即6ec8aac122bd4f6e   4分
             6ec8aac122bd4f6e   6分
        
（II）6ec8aac122bd4f6e
             6ec8aac122bd4f6e   8分
             6ec8aac122bd4f6e上，
      6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e           
10分
          由①得6ec8aac122bd4f6e   ③
             將③代入②得6ec8aac122bd4f6e
             6ec8aac122bd4f6e   11分
             由（I）得6ec8aac122bd4f6e   12分
      22．（本小題滿分12分）
             解：（I）6ec8aac122bd4f6e   2分
             6ec8aac122bd4f6e
             即6ec8aac122bd4f6e   4分
             且6ec8aac122bd4f6e
             6ec8aac122bd4f6e   5分
        
（II）6ec8aac122bd4f6e
             6ec8aac122bd4f6e   7分
             6ec8aac122bd4f6e
             6ec8aac122bd4f6e   9分
             現(xiàn)只需證6ec8aac122bd4f6e   10分
             6ec8aac122bd4f6e
             6ec8aac122bd4f6e原不等式成立。    12分
             注：其它解法酌情給分。
       
       
      		
      
	
	
      
		
      


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