如圖所示，有上下兩層水平放置的平行光滑導軌，間距是L，上層導軌上擱置一根質量是m、電阻是r的金屬桿ST，下層導軌末端緊接著兩根豎立在豎直平面內的半徑為R的光滑絕緣半圓形軌道，在下層導軌末端處擱置一質量也是m、電阻也是r的金屬桿AB。上下兩層平行導軌所在區(qū)域里有一個豎直向下的磁感應強度大小為B的勻強磁場。當閉合開關S后，金屬桿AB滑離下層導軌進入半圓形軌道并且剛好能通過半圓形軌道最高點D′F′后滑上上層導軌。設上下兩層導軌都足夠長，電阻不計。試求：
（1）金屬桿AB剛進入絕緣半圓形軌道時的速度大�。�
（2）金屬桿AB在上層導軌上滑動時，回路中的最大電流為多少;
（3）從金屬桿AB滑到上層導軌到具有最終速度這段時間內，上層導軌回路中有多少能量轉化為內能。

 

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如圖所示，在磁感應強度大小為B、方向垂直向上的勻強磁場中，有一上、下兩層均與水平面平行的“U”型光滑金屬導軌，在導軌面上各放一根完全相同的質量為m的勻質金屬桿A₁和A₂，開始時兩根金屬桿位于同一豎起面內且桿與軌道垂直。設兩導軌面相距為H，導軌寬為L，導軌足夠長且電阻不計，金屬桿單位長度的電阻為r�，F有一質量為的不帶電小球以水平向右的速度v₀撞擊桿A₁的中點，撞擊后小球反彈落到下層面上的C點。C點與桿A₂初始位置相距為S。求：

(1)回路內感應電流的最大值；

(2)整個運動過程中感應電流最多產生了多少熱量；

(3)當桿A₂與桿A₁的速度比為1∶3時，A₂受到的安培力大小。

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一、1C           2B             3C               4D              5D

二、6ABC         7ACD       8CD            9BD               10BC

三、11．⑴4/3；   ⑵選用量程盡可能小的靈敏電流計。

12．（1）圓心O處

（2）B、C

（3）鐵絲距B（或A）

（4）由上面實驗步驟知P′為鐵絲在P時的像，PC為入射光線，i、r為對應入、折射角，由折射定律、折射率： 　　而 　　

　　 （用其他方法表示的結果正確也給分）

四、13．（1）a₁ = 1.6m/s²，豎直向上，a₂ = 0.8m/s²，豎直向下；

              （2）v = 4.8m/s；

              （3）21層樓房總高為69.6m，平均每層樓高3.31m。

14．（1）①Fe的核子質量較��；②原子序數比Fe大的物質核子平均隨原子序數增大而增大；③原子序數比Fe小的物質核子平均質量隨原子序數減小而增大。

（2）核反應方程：4 （3）kg

15．（1）2；（2）0.75W

16．(1)(2)(3)

17．（1）∵，得：

帶電粒子進入電場的速度方向沿O₁O₂，，則有,得

（2）從a點沿某一方向進入磁場的粒子從b點飛出，軌道的圓心在C點。四邊形aObc是菱形，所以Cb∥Oa，即粒子飛出磁場的速度方向與OO₁平行。

（3）粒子經過電場，偏轉距離一定，所以能從電場中飛出的粒子是從中點O₁到上板M之間區(qū)域進入電場的粒子。設粒子從a點進入磁場時的速度方向與aO夾角為θ時恰好能從M板邊緣進入電場，則∠Obd=30^o，所以∠Cab=∠Oab=30^o，θ=30^o，即粒子進入磁場的方向應在aO左側與aO夾角小于30^o（或不大于30^o）的范圍內。 

       18．⑴ M靜止時，設彈簧壓縮量為l₀，則Mg＝kl₀

速度最大時，M、m組成的系統(tǒng)加速度為零，則(M＋m)g－k(l₀＋l₁)＝0

解得：l₀＝8cm，k＝50N/m

［或：因M初位置和速度最大時都是平衡狀態(tài)，故mg＝kl₁

解得：k＝50N/m］

⑵ m下落h過程中，mgh＝mv₀²

m沖擊M過程中， m v₀＝(M＋m)v

所求過程的彈性勢能的增加量：ΔE＝(M＋m)g(l₁＋l₂)＋(M＋m)v²

解得：ΔE＝0.66J

（用彈性勢能公式計算的結果為ΔE＝0.65J也算正確）

⑶ 在最低點，M、m組成的系統(tǒng)：k(l₀＋l₁＋l₂)－(M＋m)g＝(M＋m)a₁

在最高點，對m：mg－N＝m a₂

根據簡諧運動的對稱性可知：a₁＝a₂

解得：a₁＝a₂＝8m/s²，N＝0.2N

［或：由簡諧運動易知，其振幅A＝l₂，

在最低點，kA＝(M＋m)a ₁

故在最高點對m有mg－N＝m a₂

根據簡諧運動的對稱性可知：a₁＝a₂

解得：N＝0.2N