C．800.0．60 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某商場(chǎng)在國(guó)慶促銷期間規(guī)定，商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售；同時(shí)，當(dāng)顧客在該商場(chǎng)內(nèi)消費(fèi)滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券：

消費(fèi)金額（元）的范圍

[200,400）

[400,500)

[500,700)

[700,900 )  

…

獲得獎(jiǎng)券的金額（元）

30

60

100

130

…

根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可以獲得雙重優(yōu)惠，例如，購(gòu)買標(biāo)價(jià)為400元的商品，則消費(fèi)金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為：400×0.2+30=110(元).若顧客購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品，則所能得到的優(yōu)惠額為                                    （     ）

A．130元            B.330元           C.360元        D.800元

 

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某校學(xué)習(xí)小組開展“學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)與外語(yǔ)成績(jī)的關(guān)系”的課題研究，對(duì)該校高二年級(jí)800名學(xué)生上學(xué)期期末語(yǔ)文和外語(yǔ)成績(jī)，按優(yōu)秀和不優(yōu)秀分類得結(jié)果：語(yǔ)文和外語(yǔ)都優(yōu)秀的有60人，語(yǔ)文成績(jī)優(yōu)秀但外語(yǔ)不優(yōu)秀的有140人，外語(yǔ)成績(jī)優(yōu)秀但語(yǔ)文不優(yōu)秀的有100人．
請(qǐng)畫出列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為該校學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)與外語(yǔ)成績(jī)有關(guān)系？
P（K2≥k0） 0.010 0.005 0.001
 k0 6.635 7.879 10.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

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（2013•唐山二模）某校學(xué)習(xí)小組開展“學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)與外語(yǔ)成績(jī)的關(guān)系”的課題研究，對(duì)該校高二年級(jí)800名學(xué)生上學(xué)期期末語(yǔ)文和外語(yǔ)成績(jī)，按優(yōu)秀和不優(yōu)秀分類得結(jié)果：語(yǔ)文和外語(yǔ)都優(yōu)秀的有60人，語(yǔ)文成績(jī)優(yōu)秀但外語(yǔ)不優(yōu)秀的有140人，外語(yǔ)成績(jī)優(yōu)秀但語(yǔ)文不優(yōu)秀的有100人．
（Ⅰ）能否在犯錯(cuò)概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為該校學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)與外語(yǔ)成績(jī)有關(guān)系？
（Ⅱ）4名成員隨機(jī)分成兩組，每組2人，一組負(fù)責(zé)收集成績(jī)，另一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理．求學(xué)生甲分到負(fù)責(zé)收集成績(jī)組，學(xué)生乙分到負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理組的概率．
p（K2≥k0） 0.010 0.005 0.001
k0 6.635 7.879 10.828
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

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（2013•唐山二模）某校學(xué)習(xí)小組開展“學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)與外語(yǔ)成績(jī)的關(guān)系”的課題研究，對(duì)該校高二年級(jí)800名學(xué)生上學(xué)期期末語(yǔ)文和外語(yǔ)成績(jī)，按優(yōu)秀和不優(yōu)秀分類得結(jié)果：語(yǔ)文和外語(yǔ)都優(yōu)秀的有60人，語(yǔ)文成績(jī)優(yōu)秀但外語(yǔ)不優(yōu)秀的有140人，外語(yǔ)成績(jī)優(yōu)秀但語(yǔ)文不優(yōu)秀的有100人．
（Ⅰ）能否在犯錯(cuò)概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為該校學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)與外語(yǔ)成績(jī)有關(guān)系？
（Ⅱ）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，從該校高二年紀(jì)學(xué)生成績(jī)中，有放回地隨機(jī)抽取3名學(xué)生的成績(jī)，記抽取的3個(gè)成績(jī)中語(yǔ)文、外語(yǔ)兩科成績(jī)至少有一科優(yōu)秀的個(gè)數(shù)為X，求X的分布列和期望E（X）．
p（K2≥k0） 0.010 0.005 0.001
k0 6.635 7.879 10.828
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

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某校對(duì)高二年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行體檢，現(xiàn)將高二男生的體重(單位：kg)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后分成五組，并繪制頻率分布直方圖(如圖所示)．根據(jù)一般標(biāo)準(zhǔn)，高二男生的體重超過(guò)65kg屬于偏胖，低于55 kg屬于偏瘦己知第二小組(55 kg~60kg)的頻數(shù)為400，則該校高二年級(jí)的男生總數(shù)和體重正常的頻率分別為(   )
A．1000，0.50B．800，0.50
C．800，0.60D．1000，0.60

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一、選擇題（每小題5分，共60分）

1．A   2．C     3．C   4．D  5．B   6．A   7．D   8．D  9．C   10．B    11．B      12．D

二、填空題（每小題4分，共16分）

   13．    14．3825     15．1      16．0ⅠⅡ

三、解答題

17．解：（Ⅰ）在中，由及余弦定理得

      而，則；

      （Ⅱ）由及正弦定理得，

      而，則

      于是，

     由得，當(dāng)即時(shí)，。

18解：（Ⅰ）基本事件共有36個(gè)，方程有正根等價(jià)于，即。設(shè)“方程有兩個(gè)正根”為事件，則事件包含的基本事件為共4個(gè)，故所求的概率為；

（Ⅱ）試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成區(qū)域，其面積為

設(shè)“方程無(wú)實(shí)根”為事件，則構(gòu)成事件的區(qū)域?yàn)?/p>

，其面積為

故所求的概率為

19．解：（Ⅰ）證明：由平面及得平面，則

   而平面，則，又，則平面，

   又平面，故。

（Ⅱ）在中，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，則平面．

由已知及（Ⅰ）得．

故

(Ⅲ)在中過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，在中過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接，則由得

  由平面平面，則平面

再由得平面，又平面，則平面．

  故當(dāng)點(diǎn)為線段上靠近點(diǎn)的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí)，平面．

  20．解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為，

則，

（Ⅱ）由

得，故數(shù)列適合條件①

而，則當(dāng)或時(shí)，有最大值20

即，故數(shù)列適合條件②．

綜上，故數(shù)列是“特界”數(shù)列。

     21．證明：消去得

設(shè)點(diǎn)，則，

由，，即

化簡(jiǎn)得，則

即，故

（Ⅱ）解：由

  化簡(jiǎn)得

    由得，即

故橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍是。

22．解：（Ⅰ），由在區(qū)間上是增函數(shù)

則當(dāng)時(shí)，恒有，

即在區(qū)間上恒成立。

由且，解得．

（Ⅱ）依題意得

則，解得

而

故在區(qū)間上的最大值是。

（Ⅲ）若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有3個(gè)不同的交點(diǎn)，

即方程恰有3個(gè)不等的實(shí)數(shù)根。

而是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則

方程有兩個(gè)非零實(shí)數(shù)根，

則即且．

故滿足條件的存在，其取值范圍是．

 

 


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