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題目列表(包括答案和解析)

1、集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0}，則A∪B=
{-2，-1，0，1}
．

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2、命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是
對任意x∈R，都有x2+2x+5≠0
．

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3、在等差數(shù)列{an}中，a2+a5=19，S5=40，則a10為
29
．

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5、函數(shù)y=a2-x+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點P，則點P的坐標為
（2，2）
．

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1.A    2.B    3.C    4.C    5.A    6.C   7.D    8.D   9.A   10.C

11.80    12.30    13.c    14.   15. .

三、解答題

16．解：（1）(ka+b)2=3(a－kb)2   k2++2ka?b=3(1+k2－2ka?b)

∴a?b=  當k=1時取等號.                                （6分）

   （2）a?b=

       

        ∴時，a?b=取最大值1.                                                               （12分）

17．解：（1）由已知有xn+1－1=2(xn－1)

∴{xn－1}是以1為首項以2為公比的等比數(shù)列，又x1=2.

∴xn－1=2n－1   ∴xn=1+2n－1(n∈N*)                                                             （6分）

   （2）由

又當n∈N*時，xn≥2故點（xn，yn）在射線x+y=3（xn≥2）上。                （12分）

18．解：（1）記乙勝為事件A，則P（A）=

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       （2）解法一：由題意：(x，y)=（1，4）或（1，3）

    或（1，2）或（1，1）或（2，3）或（2，2）

    或（2，1）或（3，2）或（3，1）或（4，1）。

    故當x=1，y=4時，x+2y取最大值9，即x=1，

    y=4時乙獲勝的概率最大為.（12分）

    解法二：令t=x+2y，，（x,y）取值如圖所示，由

    線性規(guī)劃知識知x=1,y=4時，t最大，

    故x=1，y=4，乙獲勝的概率最大為.                                                   （12分）

    19．解（1）設(shè)正三棱柱―的側(cè)棱長為．取中點，連．

    是正三角形，．

    又底面側(cè)面，且交線為．

    側(cè)面．……3分

    連，則直線與側(cè)面所成的角為．

    在中，，解得．

    此正三棱柱的側(cè)棱長為．                       ……5分

    （2）過作于，連，

    側(cè)面．為二面角的平面角．…7分

    在中，，

    又，．

    又在中，．

    故二面角的大小為．         ……9分

    （3）解法1：由（2）可知，平面,平面平面，且交線為，

    過作于，則平面．……11分

    在中，．

    為中點，點到平面的距離為．  ………… 13

    20．解：

     

    21．解：（1）

    ∴，故橢圓Qn的焦距2cn≥1.                                                            （4分）

       （2）（i）設(shè)Pn(xn，yn)，則

            

     

     

     

     

     

     


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