題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分12分) 已知數(shù)列{an}滿足
(Ⅰ)求數(shù)列的前三項:a1,a2,a3;
(Ⅱ)求證:數(shù)列{}為等差數(shù)列. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(Ⅲ)求數(shù)列{an}的前n項和Sn.
(本題滿分12分)
已知數(shù)列{an}滿足
(Ⅰ)求數(shù)列的前三項:a1,a2,a3;
(Ⅱ)試確定λ的值,使數(shù)列為等差數(shù)列;
(Ⅲ)求數(shù)列{an}的前n項和Sn.
(本題滿分12分)已知數(shù)列、滿足,,,。
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)數(shù)列滿足,求。
(本題滿分12分)已知數(shù)列的各項均為正實(shí)數(shù),且其前項和滿足。(1)證明:數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項和。
(本題滿分12分)已知數(shù)列的前項之積與第項的和等于1. (1)求證是等差數(shù)列,并求的通項公式;(2)設(shè),求證.
1.A 2.B 3.C 4.C 5.A 6.C 7.D 8.D 9.A 10.C
11.80 12.30 13.c 14. 15. .
三、解答題
16.解:(1)(ka+b)2=3(a-kb)2 k2++2ka?b=3(1+k2-2ka?b)
∴a?b= 當(dāng)k=1時取等號. (6分)
(2)a?b=
∴時,a?b=取最大值1. (12分)
17.解:(1)由已知有xn+1-1=2(xn-1)
∴{xn-1}是以1為首項以2為公比的等比數(shù)列,又x1=2.
∴xn-1=2n-1 ∴xn=1+2n-1(n∈N*) (6分)
(2)由
又當(dāng)n∈N*時,xn≥2故點(diǎn)(xn,yn)在射線x+y=3(xn≥2)上。 (12分)
18.解:(1)記乙勝為事件A,則P(A)=
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