17.已知數(shù)列{xn}滿足x1=2.xn+1=2 xn-1.n∈N*. (1)求數(shù)列{ xn}的通項公式, (2)若yn=2-2n-1(n∈N*).求證點(diǎn)(xn,yn)始終在一條射線上運(yùn)動. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題滿分12分) 已知數(shù)列{an}滿足

   (Ⅰ)求數(shù)列的前三項:a1,a2,a3;

   (Ⅱ)求證:數(shù)列{}為等差數(shù)列. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(Ⅲ)求數(shù)列{an}的前n項和Sn.

查看答案和解析>>

(本題滿分12分)

已知數(shù)列{an}滿足

   (Ⅰ)求數(shù)列的前三項:a1,a2a3;

   (Ⅱ)試確定λ的值,使數(shù)列為等差數(shù)列;

(Ⅲ)求數(shù)列{an}的前n項和Sn.

查看答案和解析>>

(本題滿分12分)已知數(shù)列、滿足,,。
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)數(shù)列滿足,求。

查看答案和解析>>

(本題滿分12分)已知數(shù)列的各項均為正實(shí)數(shù),且其前項和滿足。(1)證明:數(shù)列是等差數(shù)列;

(2)設(shè),求數(shù)列的前項和。

 

查看答案和解析>>

(本題滿分12分)已知數(shù)列的前項之積與第項的和等于1. (1)求證是等差數(shù)列,并求的通項公式;(2)設(shè),求證

查看答案和解析>>

 

1.A    2.B    3.C    4.C    5.A    6.C   7.D    8.D   9.A   10.C

11.80    12.30    13.c    14.   15. .

三、解答題

16.解:(1)(ka+b)2=3(a-kb)2   k2++2ka?b=3(1+k2-2ka?b)

a?b=  當(dāng)k=1時取等號.                                (6分)

   (2)a?b=

       

        ∴時,a?b=取最大值1.                                                               (12分)

17.解:(1)由已知有xn+1-1=2(xn-1)

∴{xn-1}是以1為首項以2為公比的等比數(shù)列,又x1=2.

xn-1=2n-1   ∴xn=1+2n-1(n∈N*)                                                             (6分)

   (2)由

又當(dāng)nN*時,xn≥2故點(diǎn)(xn,yn)在射線x+y=3(xn≥2)上。                (12分)

18.解:(1)記乙勝為事件A,則PA)=

   (2)解法一:由題意:(xy)=(1,4)或(1,3)

或(1,2)或(1,1)或(2,3)或(2,2)

或(2,1)或(3,2)或(3,1)或(4,1)。

故當(dāng)x=1,y=4時,x+2y取最大值9,即x=1,

y=4時乙獲勝的概率最大為.(12分)

解法二:令t=x+2y,,(x,y)取值如圖所示,由

線性規(guī)劃知識知x=1,y=4時,t最大,

x=1,y=4,乙獲勝的概率最大為.                                                   (12分)

19.解(1)設(shè)正三棱柱的側(cè)棱長為.取中點(diǎn),連

是正三角形,

又底面側(cè)面,且交線為

側(cè)面.……3分

,則直線與側(cè)面所成的角為

中,,解得

此正三棱柱的側(cè)棱長為.                       ……5分

(2)過,連,

側(cè)面為二面角的平面角.…7分

中,,

,

中,

故二面角的大小為.         ……9分

(3)解法1:由(2)可知,平面,平面平面,且交線為,

,則平面.……11分

中,

中點(diǎn),點(diǎn)到平面的距離為.  ………… 13

20.解:

 

21.解:(1)

,故橢圓Qn的焦距2cn≥1.                                                            (4分)

   (2)(i)設(shè)Pn(xn,yn),則

        

 

 

 

 

 

 


同步練習(xí)冊答案