設函數(shù)f（x）=（1+x）²-2ln（1+x）．
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若當時，（其中e=2.718…）不等式f（x）＜m恒成立，
求實數(shù)m的取值范圍；
（3）試討論關于x的方程：f（x）=x²+x+a在區(qū)間[0，2]上的根的個數(shù)．

設函數(shù)f（x）=（1+x）²-2ln（1+x）．
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若當時，（其中e=2.718…）不等式f（x）＜m恒成立，
求實數(shù)m的取值范圍；
（3）試討論關于x的方程：f（x）=x²+x+a在區(qū)間[0，2]上的根的個數(shù)．

設函數(shù)f（x）=（1+x）²-2ln（1+x）．
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若當時，（其中e=2.718…）不等式f（x）＜m恒成立，
求實數(shù)m的取值范圍；
（3）試討論關于x的方程：f（x）=x²+x+a在區(qū)間[0，2]上的根的個數(shù)．

設函數(shù)f（x）=（1+x）²-2ln（1+x）．
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若當時，（其中e=2.718…）不等式f（x）＜m恒成立，
求實數(shù)m的取值范圍；
（3）試討論關于x的方程：f（x）=x²+x+a在區(qū)間[0，2]上的根的個數(shù)．

設函數(shù)f（x）=（1+x）²-2ln（1+x）．
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若當時，（其中e=2.718…）不等式f（x）＜m恒成立，
求實數(shù)m的取值范圍；
（3）試討論關于x的方程：f（x）=x²+x+a在區(qū)間[0，2]上的根的個數(shù)．