已知橢圓中心在原點(diǎn).焦點(diǎn)在x軸上.點(diǎn)F1.F2分別為橢圓的左.右焦點(diǎn).點(diǎn)P為橢圓上一點(diǎn).若橢圓的離心率為.且△PF1F2的周長(zhǎng)為16.(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,(Ⅱ)過(guò)橢圓左頂點(diǎn)作直線l.若動(dòng)點(diǎn)M到橢圓右焦點(diǎn)的距離比它到直線l的距離小4.求點(diǎn)M的軌跡方程.[解](Ⅰ)設(shè)橢圓的半長(zhǎng)軸長(zhǎng)為a.半短軸長(zhǎng)為b.半焦距為c. 則|PF1|+|PF2|＝2a.|F1F2|＝2c. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=
2
2
，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為
2

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知直線l與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且OP⊥OQ，試探究點(diǎn)O到直線l的距離是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=
3
2
，它與直線x+y+1=0交于P、Q兩點(diǎn)，若OP⊥OQ，求橢圓方程．（O為原點(diǎn)）．

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已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，-1），且其右焦點(diǎn)到直線x-y+2
2
=0的距離為3．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在斜率為k（k≠0）的直線l，使l與已知橢圓交于不同的兩點(diǎn)M，N，且AN=AM？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，右焦點(diǎn)到短軸端點(diǎn)的距離為2，到右頂點(diǎn)的距離為1，求橢圓的方程．

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已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=
2
2
，點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)右焦點(diǎn)F2且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為
2

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F1作直線l，交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，若
F2P
•
F2Q
=2，求直線l的傾斜角．

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