已知正方形ABCD．E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，將△ADE沿DE折起，如圖所示，記二面角A-DE-C的大小為θ（0＜θ＜π）．
（Ⅰ）證明BF∥平面ADE；
（Ⅱ）若△ACD為正三角形，試判斷點(diǎn)A在平面BCDE內(nèi)的射影G是否在直線EF上，證明你的結(jié)論，并求角θ的余弦值．

已知正方形ABCD，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，將△ADE沿DE折起，如圖所示，記二面角A-DE-C的大小為θ(0＜θ＜π).

(1)證明BF∥平面ADE；

(2)若△ACD為正三角形，試判斷點(diǎn)A在平面BC?DE內(nèi)的射影G是否在直線EF上，證明你的結(jié)論，并求角θ的余弦值.

已知正方形ABCD，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，將△ADE沿DE折起，如圖所示，記二面角A-DE-C的大小為θ(0＜θ＜π).

(1)證明BF∥平面ADE；

(2)若△ACD為正三角形，試判斷點(diǎn)A在平面BC?DE內(nèi)的射影G是否在直線EF上，證明你的結(jié)論，并求角θ的余弦值.

已知正方形ABCD，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，將△ADE沿DE折起，如圖所示，記二面角A-DE-C的大小為θ(0＜θ＜π).

(1)證明BF∥平面ADE；

(2)若△ACD為正三角形，試判斷點(diǎn)A在平面BC?DE內(nèi)的射影G是否在直線EF上，證明你的結(jié)論，并求角θ的余弦值.