(2)解法一:取AE中點G.連接FG.B G．因為F為ED的中點.所以FG∥AD．----------8分在△ACD中.AC⊥CD.∠DAC＝60°.所以AC＝AD.所以BC＝AD．在△ABC中.AB＝BC＝AC.所以∠ACB＝60°.從而∠ACB＝∠DAC.所以AD∥BC．------------------------------11分綜上.FG∥BC.FG＝BC.四邊形FGBC為平行四邊形.所以CF∥BG． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)橢圓（常數(shù)）的左右焦點分別為，是直線上的兩個動點，．

（1）若，求的值；

（2）求的最小值．

【解析】第一問中解：設(shè)，則

由得    由，得

  ② 

第二問易求橢圓的標準方程為：

，

所以，當且僅當或時，取最小值．

解：設(shè)， ……………………1分

則，由得     ①……2分

（1）由，得  ②   ……………1分

    ③    ………………………1分

由①、②、③三式，消去，并求得． ………………………3分

（2）解法一：易求橢圓的標準方程為：．………………2分

， ……4分

所以，當且僅當或時，取最小值．…2分

解法二：， ………………4分

所以，當且僅當或時，取最小值

 

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在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，取AB中點E，CD中點F，若沿EF將矩形AEFD折起，使得平面AEF⊥平面EFB，則AE中點Q到平面BFD的距離為
2
2
2
2
．

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（2010•廣東模擬）已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，其中主視圖、側(cè)視圖是直角三角形，俯視圖是有一條對角線的正方形．E是側(cè)棱PC上的動點．
（1）求證：BD⊥AE；
（2）若E是PC的中點，且五點A，B，C，D，E在同一球面上，求該球的表面積．

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如圖，邊長為2的正方形ABCD，E是BC的中點，沿AE，DE將折起，使得B與C重合于O．

（Ⅰ）設(shè)Q為AE的中點，證明：QDAO；

（Ⅱ）求二面角O—AE—D的余弦值．

【解析】第一問中，利用線線垂直，得到線面垂直，然后利用性質(zhì)定理得到線線垂直。取AO中點M，連接MQ，DM，由題意可得：AOEO, DOEO，

AO=DO=2．AODM

因為Q為AE的中點，所以MQ//E0,MQAO

AO平面DMQ,AODQ

第二問中，作MNAE,垂足為N，連接DN

因為AOEO, DOEO，EO平面AOD，所以EODM

，因為AODM ，DM平面AOE

因為MNAE，DNAE, DNM就是所求的DM=，MN=,DN=,COSDNM=

（1）取AO中點M，連接MQ，DM，由題意可得：AOEO, DOEO，

AO=DO=2．AODM

因為Q為AE的中點，所以MQ//E0,MQAO

AO平面DMQ,AODQ

（2）作MNAE,垂足為N，連接DN

因為AOEO, DOEO，EO平面AOD，所以EODM

，因為AODM ，DM平面AOE

因為MNAE，DNAE, DNM就是所求的DM=，MN=,DN=,COSDNM=

二面角O-AE-D的平面角的余弦值為

 

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已知盒中裝有僅顏色不同的玻璃球6個，其中紅球2個、黑球3個、白球1個.

（1）從中任取1個球, 求取得紅球或黑球的概率；

（2）從中一次取2個不同的球，試列出所有基本事件；并求至少有一個是紅球概率。

（3）從中取2次，每次取1個球，在放回的條件下求至少有一個是紅球概率。

 

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