如圖所示，質(zhì)量為m、邊長為L的正方形閉合線圈從有理想邊界的水平勻強磁場上方h高處由靜止下落，磁場區(qū)域的邊界水平，磁感應強度大小為B．線圈的電阻為R，線圈平面始終在豎直面內(nèi)并與磁場方面垂直，ab邊始終保持水平．若線圈一半進入磁場時恰好開始做勻速運動，重力加速度為g．求：
（1）線圈一半進入磁場時勻速運動的速度v；
（2）從靜止起到達到勻速運動的過程中，線圈中產(chǎn)生的焦耳熱Q；
（3）請在所給的坐標系中大體畫出線圈在整個下落過程中運動的v-t圖象．

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如圖所示，質(zhì)量為m、邊長為L的正方形線框，從有界的勻強磁場上方由靜止自由下落，線框電阻為R．勻強磁場的寬度為H．（L＜H），磁感應強度為B，線框下落過程中ab邊與磁場邊界平行且保持水平．已知ab邊剛進入磁場時和ab邊剛穿出磁場時線框都做減速運動，加速度大小都為

1

3

g．求：
（1）ab邊剛進入磁場時和ab邊剛出磁場時的速度大�。�
（2）cd邊剛進入磁場時，線框的速度大��；
（3）線框進入磁場的過程中，產(chǎn)生的熱量．

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如圖所示，質(zhì)量為m、邊長為L的正方形金屬線框，放在傾角為θ的光滑足夠長的斜面的底端，整個裝置處在與斜面垂直的磁場中，在斜面內(nèi)建立圖示直角坐標系，磁感應強度在x軸方向分布均勻，在y軸方向分布為B=B₀+ky（k為大于零的常數(shù)）．現(xiàn)給線框沿斜面向上的初速度v₀，經(jīng)時間t₀線框到達最高點，然后開始返回，到達底端前已經(jīng)做勻速運動，速度大小為v₀/4．已知線框的電阻為R，重力加速度為g．求：
（1）線框從開始運動到返回底端的過程中，線框中產(chǎn)生的熱量；
（2）線框在底端開始運動時的加速度大�。�
（3）線框上升的最大高度．

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如圖所示，質(zhì)量為m、邊長為L的正方形線圈，線圈ab邊距離磁場邊界為s，線圈從靜止開始在水平恒力F的作用下，穿過寬度為d（d＞L）的有界勻強磁場．若線圈與水平面間沒有摩擦力的作用，線圈平面始終與磁場垂直，ab邊剛進入磁場的速度與ab邊剛離開磁場時的速度相等．下列說法正確的是（　　）

A、線圈進入磁場和離開磁場的過程中通過導線橫截面的電荷量不相等

B、整個線圈穿越磁場的過程中線圈的最小速度為 2F(s+L-d) m

C、整個線圈穿越磁場的過程中線圈的最大速度為 FR B2L2

D、整個線圈穿越磁場的過程中線圈產(chǎn)生的熱量為2Fd

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如圖所示，質(zhì)量為m、邊長為l的等邊三角形ABC導線框，在A處用輕質(zhì)細線豎直懸掛于質(zhì)量也為m、長度為L的水平均勻硬桿一端，硬桿另一端通過輕質(zhì)彈簧連接地面，離桿左端L/3處有一光滑固定轉(zhuǎn)軸O．垂直于ABC平面有一個水平方向的勻強磁場，磁感應強度大小為B，當在導線框中通以逆時針方向大小為I的電流時，AB邊受到的安培力大小為

 

，此時彈簧對硬桿的拉力大小為

 

．

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1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

D

AB

C

AD

ABD

C

BC

C

C

A

BD

D

13.  偏向正極      S極      向上      順時針   

14.（1）B  （2）豎直位移  X增益

15解：（1）t₁=3s、t₂=5s時磁感應強度分別為：

B₁=0.35T、B₂=0.2T，                             (2分)

則這兩個時刻的磁通量分別為

Φ₁= B₁?S_磁場=0.35×200×10^-4=7.0×10^-3Wb，       (2分)

Φ₂= B₂?S_磁場=0.2×200×10^-4=4.0×10^-3Wb。        (2分)

（2）在0~4s內(nèi)，a點電勢最低，且為負值，

φ_a=-U₂=4E₁/5=-1.6 V                             (2分)

在4~6s內(nèi)，a點電勢最高，且為正值，

φ_a=U₂' =4E₂/5= 6.4 V                            (2分)

16. 解：（1）圖略                                    (3分)

（2）設(shè)輸電線的電流I，則根據(jù)P_損=_線解得I=20A. (1分)

升壓變壓器次級電壓V

升壓變壓器原副線圈匝數(shù)比       (2分)

降壓變壓器初級電壓_線=5000-20×10=4800V

降壓變壓器原副線圈匝數(shù)化       (2分)

（3）                     (2分)

n=900盞                                     (1分)

17.解：（1）由E＝BLv，                               (1分)

I＝E/R，                                (1分)

F_安＝BIL，                              (1分)

F－F_安＝ma，                            (1分)

聯(lián)立解得：                (1分)

（2）當a＝0時速度最大，故        (3分)

撤去F后，導體棒的動能全部轉(zhuǎn)化為熱量 (2分)

18．解析：

（1）ab邊剛進入磁場時和ab邊剛出磁場時，由牛頓第二定律可得

，              （3分）

解得                      （1分）                    

（2）設(shè)cd邊剛進入磁場時線框的速度大小為，考察從cd邊剛進入磁場到ab邊剛出磁場的過程，由動能定理可得

               （3分）

解得          （1分）                

（3）線框進入磁場的過程中，由能量守恒可得

                 （3分）

解得          （1分）            

19.解答：

（1）當ab以速度v向右勻速運動時，產(chǎn)生的感應電動勢：

E＝BLv                                 (1分)

回路abNM產(chǎn)生的感應電流為：      (1分)                    

則ab兩端的電壓（AB兩板間電勢差）    (2分)

對帶電粒子：要使粒子在AB板間作勻速圓周運動，重力和電場力平衡，有                    (2分)                       

洛侖茲力提供向心力，          (2分)                

聯(lián)立以上五式解得：.   (1分)              

（2）對于導體棒，做勻速運動時，拉力F等于安培力大小.

即：                  (3分)