（理）已知正方體ABCD一A₁B₁C₁D₁的棱長為1，則BC₁與DB₁的距離為（    ）

A．       B．　             C．　     D．

如圖，已知正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長為2，點(diǎn)P，Q，R分別是棱AB，CC₁，D₁A₁的中點(diǎn)．

（1）求證： B₁D^平面PQR；

（2）設(shè)二面角B₁－PR－Q的大小為q ，求|cosq |．

（14分）已知正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長為2，點(diǎn)E為棱AB的中點(diǎn)，求：

（Ⅰ）D₁E與平面BC₁D所成角的大��；

（Ⅱ）二面角D－BC₁－C的大小；

（Ⅲ）異面直線B₁D₁與BC₁之間的距離．

已知正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長為2，點(diǎn)E為棱AB的中點(diǎn)，求：

（Ⅰ）D₁E與平面BC₁D所成角的大�。�

（Ⅱ）二面角D－BC₁－C的大��；

（Ⅲ）異面直線B₁D₁與BC₁之間的距離．