動(dòng)物中的數(shù)學(xué)“天才”

　　蜜蜂蜂房是嚴(yán)格的六角柱狀體，它的一端是平整的六角形開口，另一端是封閉的六角菱錐形的底，由三個(gè)相同的菱形組成．組成底盤的菱形的鈍角為109度28分，所有的銳角為70度32分，這樣既堅(jiān)固又省料．蜂房的巢壁厚0.073毫米，誤差極小．

　　丹頂鶴總是成群結(jié)隊(duì)遷飛，而且排成“人”字形．“人”字形的角度是110度．更精確地計(jì)算還表明“人”字形夾角的一半——即每邊與鶴群前進(jìn)方向的夾角為54度44分8秒！而金剛石結(jié)晶體的角度正好也是54度44分8秒！是巧合還是某種大自然的“默契”？

　　蜘蛛結(jié)的“八卦”形網(wǎng)，是既復(fù)雜又美麗的八角形幾何圖案，人們即使用直尺的圓規(guī)也很難畫出像蜘蛛網(wǎng)那樣勻稱的圖案．

　　冬天，貓睡覺時(shí)總是把身體抱成一個(gè)球形，這其間也有數(shù)學(xué)，因?yàn)榍蛐问股眢w的表面積最小，從而散發(fā)的熱量也最少．

　　真正的數(shù)學(xué)“天才”是珊瑚蟲．珊瑚蟲在自己的身上記下“日歷”，它們每年在自己的體壁上“刻畫”出365條斑紋，顯然是一天“畫”一條．奇怪的是，古生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)3億5千萬年前的珊瑚蟲每年“畫”出400幅“水彩畫”．天文學(xué)家告訴我們，當(dāng)時(shí)地球一天僅21.9小時(shí)，一年不是365天，而是400天．

1．同學(xué)們，大自然中有許多有關(guān)數(shù)學(xué)的奧妙，許多現(xiàn)象有意無意地應(yīng)用著數(shù)學(xué)，對于這些現(xiàn)象你有什么看法嗎？請你談?wù)勀銓Υ笞匀恢械臄?shù)學(xué)現(xiàn)象的認(rèn)識．

2．把你發(fā)現(xiàn)的大自然中的數(shù)學(xué)問題告訴你的同學(xué)和老師，讓他們也分享一下你認(rèn)識大自然的樂趣．

材料：采訪零向量

　　W：你好！零向量．我是《數(shù)學(xué)天地》的一名記者，為了讓在校的高中生更好了解你，能不能對你進(jìn)行一次采訪呢？

　　零向量：當(dāng)然可以，我們向量王國隨時(shí)恭候大家的光臨，很樂意接受你的采訪，讓高中生朋友更加了解我，更好地為他們服務(wù)．

　　W：好的，那就開始吧！你的名字有什么特殊的含義嗎？

　　零向量：零向量就是長度為零的向量，它與數(shù)字0有著密切的聯(lián)系，所以用0來表示我．

　　W：你與其他向量有什么共同之處呢？

　　零向量：既然我是向量王國的一個(gè)成員，就具有向量的基本性質(zhì)，如既有大小又有方向，在進(jìn)行加、減法運(yùn)算時(shí)滿足交換律和結(jié)合律，還定義了與實(shí)數(shù)的積．

　　W：你有哪些值得驕傲的特殊榮耀呢？

　　零向量：首先，我的方向是不定的，可以與任意的向量平行．其次，我還有其他一些向量所沒有的特殊待遇：如我的相反向量仍是零向量；在向量的線性運(yùn)算中，我與實(shí)數(shù)0很有相似之處．

　　W：你有如此多的榮耀，那么是否還有煩惱之事呢？

　　零向量：當(dāng)然有了，在向量王國還有許多“權(quán)利和義務(wù)”卻大有把我排斥在外之意，如平行向量的定義，向量共線定理，兩向量夾角的定義都對我進(jìn)行了限制．所有這些確實(shí)給一些高中生帶來了很多苦惱，在此我向大家真誠地說一聲：對不起，這不是我的錯(cuò)．但我還是很高興有這次機(jī)會(huì)與大家見面．

　　W：OK！采訪就到這里吧，非常感謝你的合作，再見！

　　零向量：Bye！

閱讀上面的材料回答下面問題．

應(yīng)用零向量時(shí)應(yīng)注意哪些問題？